Le Digital Signature Algorithm, plus connu sous le sigle DSA, est un algorithme de signature numérique standardisé par le NIST aux États-Unis, du temps où le RSA était encore breveté. Cet algorithme faisait partie de la spécification DSS pour adoptée en 1993 avant d'être retiré en 2023 (FIPS 186). Une révision mineure a été publiée en 1996 (FIPS 186-1) et le standard a été amélioré en 2002 dans FIPS 186-2. Il est couvert par le brevet n° aux USA () attribué à David Kravitz, ancien employé de la NSA, et il peut être utilisé gratuitement.
Aperçu Le DSA est similaire à un autre type de signature développée par en 1989. Il a aussi des points communs avec la signature ElGamal. Le processus se fait en trois étapes :
génération des clés ; signature du document ; vérification du document signé.
Générations des clés
Leur sécurité repose sur la difficulté du problème du logarithme discret dans un groupe fini. Choisir des longueurs et avec divisible par 64. Ces longueurs définissent directement le niveau de sécurité de la clef. NIST 800-57 recommande de choisir et pour une sécurité équivalente à 128 bit. Choisir un nombre premier de longueur . Choisir un nombre premier de longueur , de telle façon que , avec un entier. Choisir , avec de manière que . Générer aléatoirement un , avec . Calculer . La clé publique est . La clé privée est .
Signature Choisir un nombre aléatoire tel que Calculer Si recommencer avec un autre Calculer , où est le résultat d'un hachage cryptographique, par exemple avec SHA-256, sur le message Si recommencer avec un autre La signature est
Vérification Rejeter la signature si ou n'est pas vérifié Calculer Calculer Calculer Calculer La signature est valide si
Validité de l'algorithme Ce principe de signature est correct dans le sens où le vérificateur acceptera toujours des signatures authentiques. Ceci peut être démontré comme suit avec un exemple pratique :
À partir de et découle :
selon le petit théorème de Fermat. Puisque et est premier, il s'ensuit que a un ordre égal à .
Celui qui procède à la signature obtient :
Ainsi
Comme g est d'ordre q, on a :
Finalement, on aboutit à la validité de DSA :
Notes et références
Annexes Bibliographie . Articles connexes Rivest Shamir Adleman Signature numérique Cryptographie asymétrique Elliptic curve digital signature algorithm
Catégorie:Algorithme de cryptographie asymétrique