Corps célesteμ [m3⋅s−2] Soleil× 1020 Mercure× 1013 Vénus× 1014 Terre× 1014 , citing Ries, J. C., Eanes, R. J., Shum, C. K., and Watkins, M. M., 1992, "Progress in the Determination of the Gravitational Coefficient of the Earth," Geophys. Res. Lett., 19(6), pp. 529-531. Lune× 1012 Mars× 1013 Ceres× 1010 Jupiter× 1017 Saturne× 1016 Uranus× 1015 Neptune× 1015 Pluton× 1011 Éris× 1012 Le paramètre gravitationnel standard d'un corps, noté (mu), est le produit de la constante gravitationnelle par la masse de ce corps : . Quand désigne la masse de la Terre ou du Soleil, s'appelle la constante gravitationnelle géocentrique ou la constante gravitationnelle héliocentrique.

Le paramètre gravitationnel standard s'exprime en kilomètres cubes par seconde carrée ( ou ). Pour la Terre, .

En astrophysique, le paramètre fournit une simplification pratique des différentes formules liées à la gravitation. En fait, pour le Soleil, la Terre et les autres planètes disposant de satellites, ce produit est connu avec une meilleure précision que celle associée à chacun des deux facteurs et . On utilise donc la valeur du produit connue directement plutôt que de multiplier les valeurs des deux paramètres et .

Petit objet en orbite stable Si , c'est-à-dire si la masse de l'objet en orbite est très inférieure à la masse du corps central :

Le paramètre gravitationnel standard pertinent est relatif à la plus grosse masse et non à l'ensemble des deux.

La troisième loi de Kepler permet de calculer le paramètre gravitationnel standard, pour toutes les orbites circulaires naturelles stables autour d'un même corps central de masse .

Orbites circulaires Pour toutes les orbites circulaires autour d'un corps central :

avec : est le rayon orbital, est la vitesse orbitale, est la vitesse angulaire, est la période orbitale.

Orbites elliptiques La dernière égalité ci-avant relative aux orbites circulaires se généralise facilement aux orbites elliptiques :

où : est le demi-grand axe. est la période orbitale.

Trajectoires paraboliques

Pour toutes les trajectoires paraboliques, est constant et égal à .

Pour les orbites elliptiques et paraboliques, vaut deux fois le demi grand axe multiplié par l'énergie orbitale spécifique.

Notes et références Notes

Références

Voir aussi

Catégorie:Mécanique céleste