Le signe plus ou moins (±) est un symbole mathématique utilisé pour indiquer une précision dans une approximation, ou comme raccourci dans la notation d'une quantité avec deux valeurs possibles.
Les signes « ± » et « ∓ » sont utilisés aux échecs pour évaluer l'avantage positionnel d'un joueur.
Histoire Une forme du signe, comprenant le mot « ou », a été utilisé dans un contexte mathématique par Albert Girard en 1626. Dans sa forme moderne, le signe apparaît dès 1631 dans Clavis Mathematicae de William Oughtred..
Notation d'une quantité avec deux valeurs possibles Cet usage se rencontre par exemple dans la formule donnant les solutions de l'équation du second degré.
Si et , alors :
En d'autres termes, les deux solutions de l'équation sont :
et
En utilisant le signe ±, ces deux expressions sont contractées en une unique formule.
Dans certains contextes, l'usage de ± peut induire de la confusion. Par exemple peut égaler si on suit le développement classique ou si on traite la formule en la développant en .
Le signe ∓ est quant à lui utilisé lorsque l'on veut mettre en évidence une opposition de signe dans une expression. C'est par exemple le cas dans la formule :
Celle-ci contracte les 2 expressions :
On remarque l'utilité du signe ∓ qui fournit l'information d'une opposition de signe dans ces expressions. L'utilisation du signe ∓ laisse donc place à une plus grande flexibilité lors de l'écriture d'expressions mathématiques.
Approximation L'insertion du signe ± entre deux nombres indique la marge d'erreur à appliquer au premier nombre. Par exemple, « 5,0 ± 0,2 » indique une quantité qui est à moins de 0,2 unité de 5 ; c’est-à-dire entre 5,0 - 0,2 et 5,0 + 0,2, donc entre 4,8 et 5,2. Cette approximation peut également se noter 5,0.
Chimie En chimie, la notation (±) indique un racémique, c'est-à-dire un mélange en proportions égales des énantiomères lévogyre et dextrogyre d'un composé chiral. Ainsi, par exemple, un mélange équimolaire de (+)-alanine et (–)-alanine sera noté (±)-alanine.
Échecs Aux échecs, le signe « ± » indique que le joueur Blanc a une meilleure position que le joueur Noir. Le signe « ∓ » indique que le joueur Noir a une meilleure position que le joueur Blanc..
Caractère En Unicode, le signe plus ou moins a pour code U+00B1, son équivalent LaTeX est \pm et sa représentation HTML est ±.
Les codes ASCII pour le signe plus ou moins avec les systèmes Windows sont ou . Les systèmes Macintosh utilisent la suite de touches sur les claviers français, sur les claviers suisses, et sur les claviers québécois. Enfin, les systèmes Unix la suite de touches .
Il y a également un caractère signe moins ou plus ( ∓ ) ; son code est U+2213. Ce symbole peut être utilisé accompagné de « ± » dans des expressions comme « x ± y ∓ z », qui peut être interprété comme « x + y - z » ou « x - y + z », mais pas « x + y + z », ni « x - y - z ». Les symboles du haut étant appairés, de même pour les symboles du bas, même en l'absence d'une indication visuelle de la dépendance. L'expression initiale peut être réécrite « x ± (y - z) », pour éviter toute confusion.
Ce signe ne doit pas être confondu avec les sinogrammes 土 (la terre) et 士 (l'érudit ou le guerrier)
Notes et références
Annexes Bibliographie
Articles connexes Signes plus et moins Signe égal Table de symboles mathématiques
Catégorie:Symbole mathématique