Gottfried Wilhelm Leibniz (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.), parfois francisé en Godefroid-Guillaume Leibniz, né à Leipzig le et mort à Hanovre le , est un philosophe, scientifique, mathématicien, logicien, diplomate, juriste, historien, bibliothécaire et philologue allemand. Esprit polymathe, personnalité importante de la période , il occupe une place primordiale dans l'histoire de la philosophie en Occident et l'histoire des sciences (notamment des mathématiques) et est parfois considéré comme le dernier « génie universel »..
Il naît en 1646 à Leipzig dans une famille luthérienne ; son père, Friedrich Leibnütz, est juriste et professeur de philosophie morale à l'université de la ville. Après la mort de celui-ci en 1652, Leibniz parallèlement à son éducation supervisée par sa mère et son oncle, étudie dans la bibliothèque léguée par son père. Entre 1661 et 1667, il étudie dans les universités de Leipzig, d'Iéna et d'Altdorf et obtient des diplômes en philosophie et en droit. À partir de 1667, il est employé par Johann Christian von Boyneburg et l'électeur de Mayence Jean-Philippe de Schönborn. Entre 1672 et 1676, il séjourne à Paris et voyage à Londres et à La Haye, rencontrant les savants de son époque et s'initiant aux mathématiques. À la suite de la mort de ses deux employeurs, en 1676, il accepte la proposition d'emploi par la maison de Hanovre régnant sur la principauté de Calenberg et s'installe à Hanovre où il occupe les postes de bibliothécaire et conseiller politique. Il y mène des recherches sur des domaines très divers, voyageant à travers toute l'Europe et correspondant jusqu'en Chine, jusqu'à sa mort en 1716.
En philosophie, Leibniz est, avec René Descartes et Baruch Spinoza, l'un des principaux représentants du rationalisme. Au principe de non-contradiction, il ajoute trois autres principes à la base de ses réflexions : le principe de raison suffisante, le principe d'identité des indiscernables et le principe de continuité. Concevant les pensées comme des combinaisons de concepts de base, il théorise la caractéristique universelle, une langue hypothétique qui permettrait d'exprimer la totalité des pensées humaines, et qui pourrait résoudre des problèmes par le calcul grâce au , anticipant l'informatique de plus de trois siècles. En métaphysique, il invente le concept de monade. Enfin, en théologie, il propose deux preuves de l'existence de Dieu, appelées preuves ontologique et cosmologique. Au contraire de Spinoza, qui pensait Dieu immanent, Leibniz le conçoit transcendant, à la manière traditionnelle des religions monothéistes. Pour concilier l'omniscience, l'omnipotence et la bienveillance de Dieu avec l'existence du mal, il invente, dans le cadre de la théodicée, terme qu'on lui doit, le concept de meilleur des mondes possibles, qui sera raillé par Voltaire dans le conte philosophique Candide. Il aura une influence majeure sur la logique moderne développée à partir du ainsi que sur la philosophie analytique au .
En mathématiques, la contribution principale de Leibniz est l'invention du calcul infinitésimal (calcul différentiel et calcul intégral). Si la paternité de cette découverte a longtemps fait l'objet d'une controverse l'opposant à Isaac Newton, les historiens des mathématiques s'accordent aujourd'hui pour dire que les deux mathématiciens l'ont développé plus ou moins indépendamment ; Leibniz introduit à ce sujet un nouvel ensemble de notations, plus commodes que celles de Newton, et toujours en usage actuellement. Il travaille également sur le système binaire comme substitut au système décimal, s'inspirant notamment de vieux travaux chinois, et effectue aussi des recherches sur la topologie.
Écrivant en permanence , il lègue un immense patrimoine littéraire , non encore entièrement publié par l’Édition académique des Œuvres complètes et de la correspondance de Leibniz quoique ses publications aient débuté en 1926. Cette œuvre est composée d'environ dont avec plus de mille correspondants différents, pour la plupart conservés à la bibliothèque de Hanovre.
Biographie Jeunesse (1646-1667) Premières années (1646-1661) Gottfried Wilhelm Leibniz naît à Leipzig le , deux ans avant la fin de la Guerre de Trente Ans qui a ravagé l'Europe centrale, dans une famille luthérienne, . Son père, Friedrich Leibnütz, est juriste et professeur de philosophie morale à l'université de la ville, sa mère, Catherina Schmuck, troisième épouse de Friedrich, est la fille du professeur de droit .. Leibniz a un demi-frère, Johann Friedrich (mort en 1696), une demi-sœur, Anna Rosine, et une sœur, Anna Catherina (1648-1672) .. Il est baptisé le ..
Son père meurt le alors que Leibniz est âgé de six ans, et son éducation est alors supervisée par sa mère et son oncle, mais le jeune Leibniz apprend également en autodidacte dans l'importante bibliothèque qu'a laissée son père. En 1653, à l'âge de 7 ans, Leibniz est scolarisé à la Nikolaischule, où il reste jusqu'à son entrée à l'université en 1661... Bien qu'il apprenne le latin à l'école, il semble que vers l'âge de douze ans, Leibniz ait appris de lui-même le latin à un niveau avancé ainsi que le grec, semble-t-il afin de pouvoir lire les livres de la bibliothèque de son père. Parmi ces livres, il s'intéresse surtout à la métaphysique et à la théologie, aussi bien d'auteurs catholiques que protestants. Au fur et à mesure de son apprentissage, il s'estime insatisfait de la logique d'Aristote et commence à développer ses propres idées. Comme il le rappelle plus tard dans sa vie, il était là en train de retrouver sans le savoir les idées logiques derrière les démonstrations mathématiques rigoureuses. Le jeune Leibniz se familiarise avec les œuvres d'auteurs latins comme Cicéron, Quintilien et Sénèque, d'auteurs grecs comme Hérodote, Xénophon et Platon, mais aussi des philosophes et théologiens scolastiques.
Formation et premiers travaux (1661-1667) En 1661, âgé de 14 ans (un âge pas exceptionnellement jeune à l'époque), Leibniz entre à l'université de Leipzig, pour un baccalauréat en arts.. Son enseignement concerne surtout la philosophie et très peu les mathématiques ; il étudie aussi la rhétorique, le latin, le grec et l'hébreu. Les penseurs modernes (Descartes, Galilée, Gassendi, Hobbes…) n'ayant pas encore eu d'impact sur les pays germanophones, Leibniz étudie surtout la scolastique, bien qu'on retrouve aussi des éléments de la modernité, notamment de l'humanisme de la Renaissance et des travaux de Francis Bacon.
Il est l'élève de Jakob Thomasius qui supervise son premier travail philosophique, qui lui permet d'obtenir son baccalauréat en 1663 : . Dans son travail, il refuse de définir l'individu par négation à partir de l'universel et . On retrouve ici les prémices de sa notion de monade.
Après son baccalauréat, il doit se spécialiser pour l'obtention d'un doctorat : ayant le choix entre théologie, droit et médecine, il choisit le droit. Avant le début de ses cours, durant l'été 1663, il étudie quelque temps à Iéna, où il est exposé à des théories moins classiques, et a entre autres, comme professeur de mathématiques, le mathématicien et philosophe néopythagoricien Erhard Weigel, qui amènera Leibniz à commencer à s'intéresser aux preuves de type mathématique pour des disciplines telles que la logique et la philosophie. Les idées de Weigel, comme le fait que le nombre est le concept fondamental de l'Univers, auront une influence considérable sur le jeune Leibniz.
En , il est de retour à Leipzig pour son doctorat en droit. Il doit à chaque étape de son cursus, travailler sur des « » et obtient un baccalauréat (en 1665.) et une maîtrise. Par ailleurs, en 1664, il obtient une maîtrise en arts en philosophie pour une dissertation combinant philosophie et droit en étudiant les relations entre ces domaines selon des idées mathématiques, comme il a appris de Weigel.
Quelques jours après sa maîtrise en arts, sa mère meurt.
Après avoir obtenu son baccalauréat en droit, Leibniz se lance dans l'obtention d'une habilitation en philosophie. Son travail, la (« Dissertation sur l'art combinatoire »), est publié en 1666. Dans ce travail, Leibniz entend réduire tous les raisonnements et toutes les découvertes à une combinaison d'éléments de base, comme des nombres, des lettres, des couleurs, des sons. Bien que l'habilitation lui donne le droit d'enseigner, il préfère se lancer dans l'obtention d'un doctorat en droit.
Malgré sa scolarité reconnue et sa réputation croissante, le doctorat en droit lui est refusé, pour des raisons partiellement inexpliquées. Il est vrai qu'il était l'un des plus jeunes candidats et qu'il n'y avait que douze tuteurs en droit disponibles, mais Leibniz suspecta la femme du doyen d'avoir persuadé celui-ci de s'opposer au doctorat de Leibniz, pour une raison inexpliquée. Leibniz n'étant pas enclin à accepter un quelconque délai, il part pour l'université d'Altdorf où il est inscrit en . Sa thèse étant déjà prête, il devient docteur en droit dès avec sa thèse (« Des cas perplexes en droit »).. Les universitaires d'Altdorf sont impressionnés par Leibniz (il est applaudi lors de sa soutenance de thèse, en prose et en vers, sans notes, avec tant de facilité et de clarté que ses examinateurs peinent à croire qu'il ne l'a pas apprise par cœur.), et lui proposent un poste de professeur, qu'il refuse.
Alors qu'il est encore peut-être étudiant à Altdorf, Leibniz obtient son premier emploi, plus solution provisoire que véritable ambition,: celui de secrétaire d'une société alchimique de Nuremberg (dont l'affiliation ou non à la Rose-Croix est débattue).. Il occupe ce poste pendant deux ans. La nature exacte de son obédience est encore fort discutée par les historiens. Il parle de son passage comme d'un dès 1669, et sur le ton de la plaisanterie dans une lettre à Gottfried Thomasius de 1691. De son appartenance à cette société, il espérait probablement des renseignements sur sa combinatoire.
Début de carrière (1667-1676) Francfort et Mayence (1667-1672) Quand il quitte Nuremberg, Leibniz ambitionne de voyager, au moins jusqu'en Hollande.. Il rencontre peu après le baron Johann Christian von Boyneburg, ancien ministre en chef de l'électeur de Mayence Johann Philipp von Schönborn, qui l'emploie : en , Leibniz s'installe dans la ville de Boyneburg, Francfort-sur-le-Main, à proximité de Mayence. Rapidement, Boyneburg obtient pour Leibniz un poste d’assistant auprès du conseiller juridique de Schönborn, après que Leibniz a dédié à Schönborn un essai sur la réforme du pouvoir judiciaire. Ainsi, en 1668, il déménage à Mayence.. Cependant, continuant à travailler pour Boyneburg, il passe autant de temps à Francfort qu'à Mayence. Avec le conseiller juridique, il travaille sur le projet d'une grande recodification du droit civil. C'est dans cette optique qu'il compose son dédié à l'électeur de Mayence, Jean-Philippe de Schönborn, dans l'espoir d'obtenir un poste à la cour. Il y présente le droit sous un angle philosophique. Deux règles fondamentales de jurisprudence y figurent : n'accepter aucun terme sans définition et n'accepter aucune proposition sans démonstration. En 1669, Leibniz est promu assesseur à la cour d'appel, dont il fait partie jusqu'en 1672.
Par ailleurs, Leibniz travaille sur plusieurs ouvrages concernant des thèmes politiques (Modèle de démonstrations politiques pour l’élection du roi de Pologne) ou scientifiques (Hypothesis physica nova (« Nouvelles Hypothèses physiques »), 1671).
Séjour à Paris (1672-1676)