Le calcul d'une primitive d'une fonction est l'une des deux opérations de base de l'analyse et comme cette opération est délicate à effectuer, à l'inverse de la dérivation, des tables de primitives connues sont souvent utiles.
Nous savons qu'une fonction continue sur un intervalle admet une infinité de primitives et que ces primitives diffèrent d'une constante ; nous désignons par une constante arbitraire qui peut seulement être déterminée si nous connaissons la valeur de la primitive en un point.
— appelé intégrale indéfinie de — désigne l'ensemble de toutes les primitives d'une fonction à une constante additive près.
Règles générales d'intégration
Linéarité : relation de Chasles :et en particulier : intégration par parties :moyen mnémotechnique : avec et implicite. intégration par changement de variable (si f et φ' sont continues) :.
Primitives de fonctions simples
Primitives de fonctions rationnelles
Primitives de fonctions logarithmes
Plus généralement, une primitive -ième de est : .
Primitives de fonctions exponentielles
et car .
Primitives de fonctions irrationnelles
Primitives de fonctions trigonométriques
Primitives de fonctions hyperboliques
Primitives de fonctions circulaires réciproques
Primitives de fonctions hyperboliques réciproques
Voir aussi Bibliographie Alan Jeffrey et Daniel Zwillinger, Table of Integrals, Series, and Products, Academic Press, 2007
Articles connexes Calcul intégral Calcul numérique d'une intégrale Intégration Table d'intégrales
Liens externes Calculateur automatique de primitive par Mathematica
* Primitives