En matemáticas, dise que unha expresión é unha expresión en forma pechada (ou forma fechada, en inglés closed-form) se e só se pode expresar analiticamente en termos dun número limitado de funcións coñecidas. Normalmente, estas funcións coñecidas defínense como funcións elementais: constantes, unha variábel x, operacións elementais de aritmética (+ – × ÷ –), raíces n-ésimas, exponenciais e logaritmos (que tamén inclúen funcións trigonométricas e funcións trigonométricas inversas).
Máis extensamente podemos tamén referirnos a expresión en forma pechada. Tamén pode denominarse fórmula explícita.
A condición importante é que sexa calculábel directamente a través da fórmula dada, non serían válidas por exemplo recorrencias, series, resultados asintóticos ou solucións mediante algoritmos.
Exemplos e contraexemplos Para o termo da secuencia de Fibonacci temos as solucións: Forma non pechada: . Forma pechada: , onde .
Valor da función zeta de Riemann: Forma non pechada: . Non está descuberta unha fórmula explícita para valores impares do argumento . Forma pechada para o argumento : . Notas
Véxase tamén Bibliografía
Ligazóns externas Weisstein, Eric W.,
Categoría:Matemáticas