Ao nome de lei de Gauss responden varias leis que rexen o comportamento de campos vectoriais na física e que resultan da aplicación do Teorema de Gauss (unha relación matemática) ao electromagnetismo, á mecánica gravitacional etc.
Deste xeito é que se fala de Lei de Gauss para o campo eléctrico, para o campo gravitacional (campos conservativos ou irrotacionais) ou para o campo magnético (campo rotacional).
Lei de Gauss en campos conservativos
Lei de Gauss en campos rotacionais
Lei de Gauss (campo eléctrico) A lei de Gauss é unha lei física que aplica o teorema de Gauss a un campo eléctrico, establecendo a relación entre o fluxo eléctrico que atravesa unha superficie pechada e a carga eléctrica existente no interior desa superficie.
Matematicamente pódese expresar na súa forma integral ou na súa forma diferencial.
Así mesmo a lei de Gauss é unha das catro ecuacións de Maxwell que rexen no conxunto do electromagnetismo.
Forma integral Na súa forma integral estabelecen:
onde é o campo eléctrico, é a área dun cadrado diferencial sobre a superficie pechada S coa normal á superficie da cara exterior definindo a súa dirección, é a carga total engaiolada pola superficie, é a permitividade eléctrica do baleiro e é a integral sobre a superficie S que encerra o volume V.
Forma diferencial Na súa forma diferencial a ecuación devén:
onde é o operador delta, que representa aquí a diverxencia, D é o desprazamento eléctrico (en unidades de C/m2), e ρ é a densidade de carga eléctrica libre (en unidades de C/m3), que non inclúe as cargas ligadas no material.
E para materiais lineares tense que:
onde é a permitividade eléctrica
Lei de Coulomb
Véxase tamén Outros artigos Ecuacións de Maxwell Carl Friedrich Gauss Teorema da diverxencia Fluxo
Ligazóns externas MISN-0-132 Gauss's Law for Spherical Symmetry (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET. MISN-0-133 ''Gauss's Law Applied to Cylindrical and Planar Charge Distributions (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.
Categoría:Electrostática Categoría:Leis da física