A modul a fogaskerék-tervezés egyik alapfogalma. Számított mennyiség, a szokásos jelölése: , szokásos mértékegysége: [mm]. A betűjelölések a német átmérő (Durchmesser), vagy a görög diametrosz (διάμετρος) szóra utalnak; az ábrán látható betűk a hozzátartozó sugár nagyságát jelzik. Az alábbi (szokásos) számítások az átmérőre vonatkoznak. Így például az osztókör kerülete.
Alapfogalmak A modul meghatározásához két mennyiség szükséges: az osztókör átmérője és a fogszám. Az osztókör a fogaskeréknek az a képzeletbeli köre, amely a másik fogaskerék ugyanilyen osztókörén gördül végig, csúszás nélkül. Átmérőjének szokásos jelölése: , mértékegysége: [mm]. Az osztás a fogaskerék két szomszédos fogának azonos pontja között, az osztókörön mért távolsága. Jelölése: , mértékegysége: [mm]. A fogszám a fogaskerék kerületén levő fogak száma, ami természetesen egész szám. Jelölése: . A fejkör a fogaskeréknek a teljes átmérőjét befoglaló köre, aminek sugara a fogak fejmagasságával nagyobb az osztókörénél.
Képletek Igaz lesz (a kör kerületképlete alapján): . Ebből az osztókör átmérője (amely nem mérhető méret) számítása:
A hányadost nevezzük modulnak: , amely a fog magasságával arányos mennyiség. Ez fontos paraméter, mert csak az azonos modulú fogaskerekek tudnak egymással szabályosan kapcsolódni. Az evolvens fogazásnál ugyanis a fogak nem csúsznak, hanem gördülnek egymáson. A fejkör átmérője közvetlenül, jól mérhető: [mm], azért ezzel is meghatározható a fogaskerék modulja: . (A nevezőben álló +2 tagot az indokolja, hogy a fejkör átmérője 2 modullal nagyobb az osztókör átmérőjénél.)
Két fogaskerék kapcsolódásának szükséges (de nem elégséges) feltétele, hogy moduljaik egyenlők legyenek. A modul használata gyakorlati szempontok miatt szokásos, a geometriai számítások egyszerűbben végezhetők el segítségükkel, értékük szabványos átmérőkre racionális szám lesz.
Szabványos modulok A modulok értékeit nemzetközi szabványok tartalmazzák. Erre a fogaskerékgyártásban használatos szerszámok tipizálásához van szükség. Elvileg minden evolvens fogazatú homlokfogaskerék legyártható egyenes fogú fogasléc szerszámmal. A szabványos modulok a DIN 780 szabvány szerint a következők:
Szabványos modulok DIN 780 szerint - 1. sorozat 0,05 0,06 0,08 0,1 0,12 0,16 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 60
Szabványos modulok DIN 780 szerint - 2. sorozat 0,055 0,07 0,09 0,11 0,14 0,18 0,22 0,28 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 18 22 28 36 45 55 70
A modult azokban az országokban használják, ahol az SI-mértékegységrendszer van használatban. Az angolszász országokban a modul helyett a „Diametral Pitch“ Pd (inch-1, angol hüvelyk) használatos:
A szabványos értékeket milliméterben értelmezzük; az angolszász értékek ezért nem kerek számok
Egyéb modulok Ferdefogú fogaskerekek számításánál az m szerszámmodulon kívül, mely a fentiek szerint szabványos értékek szerint választható, más modulokat is használnak:
Normálmodul Ferdefogú fogaskerekeknél a fogakra merőleges normálmetszetben mérhető modul megegyezik a szerszámmodullal.
Homlokmodul, mt A homlokmetszetben (a fogaskerék tengelyére merőleges síkban) mérhető modul a homlokmodul, értéke:
ahol a fogferdeségi szög.
Axiálmodul mx Az axiálmetszetben (vagyis a tengellyel párhuzamos síkban) mérhető modul értéke:
Egyenesfogú kerekeknél, ahol a fogferdeségi szög , a homlokmodul és a normálmodul megegyezik , az axiálmodul viszont nem értelmezhető.
Jegyzetek
Források Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961. Fogaskerék-alapismeretek - Széchenyi Egyetem, Győr; Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Fogprofilok felépítése in Fogaskerékhajtások elmélete - Sulinet Tudásbázis
Kategória:Mértékegységek