300px|thumb|right|Az etnomatematika egyik látványos területe a díszítőmintázatok matematikája. E frízmintázatok kelta kardokon találhatók. Részlet Bérczi Szaniszlónak a kelta művészetet bemutató kiállítási és kifestő füzetből. Az etnomatematika olyan új tudományág, amely a matematika fejlődését a kultúrák fejlődésével párhuzamosan tanulmányozza.
Az etnomatematika kialakulása az élet része
Az ősi műveltségek mindig tartalmaztak a tudáskincsben matematikai elemeket. Fényes Imre A fizika eredete c. könyvében például leírja, hogy a számolás már kései jelenség, mert sokkal korábbi a hozzárendelés módszerének a kialakulása. Ha egy pásztor például számon akarta tartani állatait, akkor elég volt egy olyan párhuzamban gondolkodnia, hogy minden egyes testrészéhez „hozzárendelt” egy állatot. Kezdve a hozzárendelést a jobb kisujján, ujjain, folytatva a vállán, hónalján stb. mintegy 200 állatot tudott így „megjegyezni”. Ez a kis történet illusztrálja azt, hogy a fogalmak kifejlődése hosszú folyamat volt és különösen igaz ez az ősi matematikai fogalmakra.
Az etnomatematika fogalmának kialakulása 300px|thumb|right|A díszítőmintázatok a honfoglaló magyarok palmettás művészetében gazdag etnomatematikai kapcsolatokat mutatnak. Részlet egy kiállítási és kifestő füzetből. Az etnomatematika fogalmának kialakulását sokan a brazíliai matematikusnak, Ubiratan D'Ambrosionak tulajdonítják, aki 1977-ben egy nemzetközi előadásban használta ezt a fogalmat. A 80-as és a 90-es évek folyamán azután egyre többféle oldalról pontosították ezt a fogalmat. D‘Ambrosio 1985-ös meghatározásában a következő társadalmi körök szerepeltek: „Az etnomatematika különféle törzsi, nemzetségi, törzsszövetségi társadalmak, műveltségi közösségek matematikája. De ide tartozik a munkacsoportok, gyermekek intuitív ismereteiben rejlő matematikai tudás is.” Gerdes, Paul 1986-ban fontosnak tartotta kiemelni, hogy matematika minden gyakorlati ismeretben van. Ugyanebben az évben Ascher azt emelte ki, hogy az etnomatematika a még írástudatlan műveltségek matematikai fogalmait jelenti. Mások a különféle tevékenységekből származó műveltségi terméknek tekintették az etnomatematikát.
Az etnomatematika szerepe a matematika oktatásában Az etnomatematika segítségével történő matematika oktatás a műveltség természetes részeként ismerteti meg a fogalmakat a tanulókkal. Hangsúlyt kap az is, hogy a fogalmak kifejlődése az élettevékenységek során történik, hosszú folyamat és bizonyos tevékenységek gyakorlása úgy válogatható, hogy a matematikai fogalmak vele párhuzamosan kifejlődjenek.
Az etnomatematika segítségével történő matematika oktatás lehetőséget biztosít ugyanakkor arra is, hogy más népek tapasztalataival ötvözve ismerkedjenek matematikai fogalmakkal a diákok. Egyúttal e népeket is jobban megismerik a hallgatók. A mai élet multikulturális programjához tehát jól kapcsolható az etnomatematika oktatása.
Etnomatematika és a közösségi művészetek Vannak az ősi életnek olyan területei, ahol a tudáskincsről hagyott nyomok mindmáig föllelhetők. Köszönhetően a régészet tudományának ilyen terület a díszítőművészet is. A régi népek tudáskincséből sok fönnmaradt a díszes ruházatban, fegyverzetben, eszközeikkel és szerszámaikkal együtt eltemetett halottak sírjában. Az egyik etnomatematikai szempontból is értékes leletrész a díszítés matematikája, amely a díszítőművészeti mintázatokból olvasható ki. Bár mai tudáskincs alapján fogalmazunk meg összehasonlítási alapokat (például az egyenes menti, ú. n. fríz-mintának, ill. a síkon létrehozható mintázatoknak a szimmetriacsoportjait), a megvalósítás ősi időkben történt voltának a fölismerése ezt a területet az etnomatematika egyik legérdekesebb területévé teszi. Lexikonunkban a Griffes-indás kultúra címszónál találunk részletesebb bemutatást erről és a késő avarok díszítőművészetének matematikai érdekességeiről. Ugyancsak láthatunk etnomatematikai példákat a Szibéria, a hunok és az ókori görög művészet címszóknál is. 250px|thumb|right|Részlet az Ókori krétai és görög művészetek kiállítási füzet borítójáról. thumb|200px|Hanti-Manysi népi díszítőművészeti rajzok a Tobolszki Múzeumban. A múzeumban készült rajzok egy 1984-es terepgyakorlatról (Bérczi Sz.)
Etnomatematika és az ősi játékok A játék ősi tevékenység a társadalmakban. A játékok logikus cselekedetekre sarkallják a résztvevőket és a játék menete során matematikai fogalmak is megjelennek. Az ősi játékok elemzése tehát az egyik érdekes részterülete az etnomatematikának. Vannak terepasztalokon folytatott játékok, melyeken a lépések változatossága teszi lehetővé a partner legyőzését. Másféle játékok azok, ahol elemeket kell valamilyen forma szerint elrendezni. A dobókockával végzett szerencsés dobáson alapuló játékok szintén ősiek. Az útvesztők (labirintusok), a bejárható vonalak követésével versenyeztetik a játékosokat. Igen érdekes a ma ismert összetett játékok kialakulásának útja is (például a sakké, vagy a go-é). A játékok ma is kimeríthetetlen forrásai az etnomatematikának.
Kapcsolódó szócikkek Szimmetria Játék Díszítőművészet
Irodalom Ascher, Marcia (1991). Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas. Pacific Grove, Calif.: Brooks/Cole. D'Ambrosio U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the Learning of Mathematics, 5, 44-8. Bérczi Sz. (1990): Szimmetria és struktúraépítés. Egyetemi jegyzet. Tankönyvkiadó, Budapest Bérczi Sz. (2000): Katachi U Symmetry in the Ornamental Art of the Last Thousands Years of Eurasia. FORMA, 15/1. 11-28. Tokyo Bérczi Sz. (2000): Kelta kifestő. TKTE, Piremon, Vámospércs () Bérczi Sz. (2000): Szent István király emlékezete. Licium-Art, Debrecen () Bérczi Sz. (2004): The Role of Curie Principle in Understanding Composite Plane Symmetry Patterns: New Ethnomathematic Relations in Ancient Eurasian Ornamental Arts from Archaeologic Finds of the Period 1. M. B. C. and 1. M. A. D. FORMA, 19/3. pp. 265–277. Tokyo (ISSN 0911-6036) Bérczi Sz. (2011): Évezredek etnomatematikája az eurázsiai díszítőművészetben. TKTE () Crowe, D. W. (1973). Geometric symmetries in African art. Section 5, Part II, in Zaslavsky (1973). Darvas, G., ed., (2001) Symmetry in Ethnomathematics, Budapest: International Symmetry Foundation (special issue of the Symmetry: Culture and Science), 240 p. Eigen, M., Winkler, R. (1980): A játék. Gondolat Kiadó, Budapest Fényes I. (1980): A fizika eredete. Kossuth Könyvkiadó, Budapest Gerdes, P. (1999): Geometry from Africa: Mathematical and Educational Explorations. The Mathematical Association of America, Washington DC. Jones, Owen (1972): The Grammar of Ornament. New York, Van Nostrand Reinhold Co., (a könyv első kiadása: 1856). Munkácsy K. (2006): A matematika-tanulás társadalmi meghatározottsága. Iskolakultúra, 2006/4. 85-92. old. Zaslavsky, C. (1973). Africa Counts: Number and Pattern in African Culture. 3rd Ed. 1999. Chicago: Lawrence Hill Books. , Magyarul: Zaslavsky, C. (1984): Afrika számol, Gondolat Könyvkiadó, Budapest
Külső hivatkozások Ethnomathematics Digital Library. Etnomatematikai cikkek honlapja "Etnomatek": multikulturális matematika A sakk története Etnomatek cikk a Népszabadság 2005-i számában
Kategória:A matematika társadalmi vonatkozásai Kategória:Néprajz Kategória:Pedagógia