A Reissner–Nordström-metrika az Einstein-egyenletek egzakt megoldása. A megoldás az Einstein-egyenletek gömbszimmetrikus statikus megoldása. Ilyen megoldás, amely aszimptotikusan Minkowski-téridőbe megy át, kettő van; a Schwarzschild-metrika és a Reissner–Nordström-metrika. A Reissner–Nordström-metrika megfeleltethető egy M tömegű töltéssel rendelkező fizikai objektumnak.
A metrika
A Reissner–Nordström-metrikát Hans Reissner és Gunnar Nordström találta meg a következő formában:
ahol τ a sajátidő, c a fénysebesség, t az idő koordináta, r a radiális koordináta, továbbá
rs a Schwarzschild-sugár
itt G a gravitációs állandó, M pedig az objektum tömege, ami körül a téridőt vizsgáljukLandau-Lifsic: Elméleti Fizika II. 1976. rQ jelentése pedig
A színek segítenek azonosítani a különböző tagokat. A töltésnek, Q -nak, a tagok felelnek meg. Ha a fekete lyuk töltése nulla, akkor a tagok eltűnnek, és visszakapjuk a Schwarzschild-metrikát. A tagok a tömegnek megfelelő tagok. Ha ezek is eltűnnek, akkor az üres tér megoldást kapjuk vissza, ami láthatóan megegyezik a Minkowski-téridővel, ami gömbi koordináta-rendszerben a következő alakú:
Töltött fekete lyuk A töltött fekete lyuk, ha a töltés kicsi (), nagyon hasonló a Schwarzschild-metrikához. divergál:
Feketelyuk-megoldások
Az ún. nevezett feketelyuk-megoldások rendelkezhetnek perdülettel, vagy nem (nem forgó, tehát gömbszimmetrikus megoldás). Lehetnek elektromosan töltöttek, vagy töltés nélküliek.
Ezt a négy lehetőséget (2x2) szemlélteti az alábbi táblázat. A forgásmentes töltetlen tömeg(pont) gravitációs terét írja le a Schwarzschild-megoldás, melyet 1916-ban Karl Schwarzschild talált meg. A forgásmentes, de elektromosan töltött test külső terét írja le a Reissner–Nordström-metrika.
A forgó töltetlen test terét írja le a Kerr-metrika, melyet 1963-ban Roy Kerr publikált.Kerr, Roy P. (1963). "Gravitational Field of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics". Physical Review Letters 11 (5): 237–238. Bibcode:1963PhRvL..11..237K. doi:10.1103/PhysRevLett.11.237. Végül a forgó elektromosan töltött test külső terét a Newman által talált metrika írja le, melyet Kerr–Newman-metrikának nevezünk.
Nem forgó (J = 0) Forgó (J ≠ 0) Töltés nélküli (Q = 0) Schwarzschild-metrika Kerr-metrika Elektromosan töltött (Q ≠ 0) Reissner–Nordström Kerr–Newman-metrika
Irodalom
Hivatkozások
További információk téridő diagramok melyek Finkelstein diagramot és Penrose diagramot is tartalmaznak, by Andrew J. S. Hamilton részecske mozgása fekete lyuk körül Enrique Zeleny, The Wolfram Demonstrations Project.
Kategória:Általános relativitáselmélet Kategória:Fekete lyukak