A gravitációs tér (nehézségi erőtér vagy helytelenebb szóhasználatban gravitációs mező) egy fizikai modell, ahol minden test hat a körülötte lévő térre, és erővel hat egy másik testre. A gravitációs térrel magyarázzák a gravitációs hatást, melynek mértékegysége newton/kilogramm (N/kg). Az eredeti elmélet szerint a gravitáció két pontszerű tömeg közötti erőhatás.
Isaac Newton után Pierre-Simon de Laplace a gravitációs modellt egy sugárzó térnek képzelte el, de a 19. század óta a gravitációt inkább térnek nevezik, mint pontok közötti hatásnak. A térmodellnél a testek a tömegükkel eltorzítják a téridőt, és ez az eltérítés észlelhető mint erőhatás., Chapter 7, page 181, Chapter 10, page 256, Chapter 2, page 55 A modell szerint a téridő görbültségére adott válaszképpen mozognak a testek, és vagy nincs is gravitációs erő, vagy a gravitáció egy pszeudoerő.
Klasszikus mechanika A klasszikus fizikában a tér nem valós dolog, hanem csupán modell, melyet arra használnak, hogy leírhassák a gravitáció hatását. A tér meghatározáshoz Newton törvényeit kell alkalmazni. Így egy M tömeg körüli g gravitációs tér vektortér, mely a test felé mutató vektor minden pontját tartalmazza. A tér bármely pontjában a tér nagysága az erőtörvény alapján számítható.
Mivel a gravitációs tér konzervatív, egységnyi tömegre (Φ) egy skaláris potenciális energia hat, mely minden pontban a térerővel arányos; ezt gravitációs potenciálnak hívják.J.R. Forshaw, A.G. Smith: Dynamics and Relativity, Wiley, 2009, A gravitációs tér egyenlete:R.G. Lerner, G.L. Trigg: Encyclopaedia of Physics, 2nd Edition, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005
ahol F a gravitációs erő, m a tömeg, r a kísérleti tömeg pozíciója, az r irányú egységvektor, t az idő, G a gravitációs állandó és ∇ a nabla operátor.
Ebben az egyenletben benne van Newton gravitációs törvénye, a gravitációs potenciál és a tér gyorsulása közötti kapcsolat.
d2R/dt2, és F/m mind egyenlőek a g gravitációs gyorsulással, a hasonló matematikai formula mellett; meghatározása a gravitációs erő osztva a tömeggel.P.M. Whelan, M.J. Hodgeson: Essential Principles of Physics, 2nd Edition, 1978, John Murray,
A negatív előjel azt jelzi, hogy az erőhatás a helyvektorral ellentétes. Az ekvivalens téregyenlet a tömegsűrűséggel (ρ) kifejezve:
mely egyenlet tartalmazza a Gauss-féle gravitációs törvényt és a Poisson-féle egyenletet is.
Newton és Gauss törvényei matematikailag ekvivalensek és összefüggnek a divergenciatétellel (Gauss–Osztrohradszkij-tétel). A Poisson-féle egyenletet úgy kaphatjuk, ha az előző egyenlet mindkét oldala divergenciáját vesszük. Ezek a klasszikus egyenletek a tesztrészecskére érvényes mozgásra vonatkozó differenciálegyenletek, gravitációs tér jelenlétében. Több részecskére nézve a tér minden egyes részecske körüli tér vektorösszege. Ilyen térben a tárgy egy olyan erőt érzékel, mely egyenlő azon erők összegével, melyet érzékelnek ezekben az egyedi terekben.
Matematikailag kifejezve:T.W.B. Kibble: Classical Mechanics (2nd Edition), European Physics Series, McGraw Hill (UK), 1973, .
azaz az mj tömegre ható gravitációs tér az összes többi mi tömegre ható gravitációs tér összegével egyenlő, kivéve saját magát mj. A egységvektor az irányba mutat.
Általános relativitás
Az általános relativitáselméletnél a gravitációs teret az Einstein-egyenletek megoldása nyújtja:Gravitation, J.A. Wheeler, C. Misner, K.S. Thorne, W.H. Freeman & Co, 1973,
Itt T az energia-impulzus tenzor, G az Einstein-tenzor, c pedig a fénysebesség.
Ezek az egyenletek az anyag és energia eloszlásától függnek az adott térben, és ebben különböznek a newtoni gravitációtól, mely csak az anyageloszlástól függ. Az általános relativitáselméletben a terek a téridő görbültségét reprezentálják.
Newton második törvénye (Newton törvényei) szerint ez azt eredményezi, hogy a tárgy egy pszeudo-erőt (tehetetlenségi erő) érzékel, mely még figyelembe veszi a teret. Ezért érzi egy ember a Földön azt, hogy a gravitációs erő „húzza” le, miközben nyugalomban áll a Föld felszínén.
Általában az általános relativitáselmélet által megjósolt gravitációs tér hatása csak kis mértékben különbözik a klasszikus mechanika állításaitól, de van számos bizonyítható különbség, melyek között a legismertebb a fényelhajlás ténye ilyen terekben.
Az általánosan elfogadott alaphipotézis A jelenleg érvényes, elfogadott elmélet szerint a gravitációs tér és az ezzel kapcsolatos gravitációs hullámok Einstein – általános relativitáselméletre vonatkozó – egyenleteinek fizikai interpretációi. A gravitációs hullámot 2015-ben sikerült közvetlenül kimutatni.
Fordítás
Irodalom
Kapcsolódó szócikkek Gravitációs potenciál
Jegyzetek
Kategória:Gravitáció