jobbra|bélyegkép|Hangsebességhez közeli sebességnél a repülőgépek keltette lökéshullámok néha érdekes párakicsapódásokat hoznak létre (a képen egy F/A–18 látható)

A hangsebesség a hanghullámok terjedési sebessége egy meghatározott közegben. Jele a fizikában c a latin celeritas, sebesség szóból. A hangsebesség függ a közegtől, melyben a hang terjed, illetve a terjedés körülményeitől. A hangsebesség független a közeg részecskéinek rezgési sebességétől.

Hétköznapi értelemben a hangsebesség fogalma legtöbbször a levegőben terjedő hangra vonatkozik. A levegő pillanatnyi állapota befolyásolja a hang terjedési sebességét: a hőmérséklet jelentős mértékben, a légnedvesség kevésbé van rá hatással. A légnyomás nem befolyásolja a hangsebességet.

Levegőben a hang lassabban terjed nagyobb magasságban, elsősorban a hőmérséklet változása miatt. Közelítő értéket az alábbi képlet ad: ,

ahol a hőmérséklet ℃-ban.

A terjedési sebesség (propagation velocity) nem tévesztendő össze a részecskesebességgel (particle velocity). Az utóbbit a hangrezgések tulajdonságaiból (frekvenciájából) számítjuk.

Alapelvek Könnyen meg lehet érteni a hang terjedését egy egyszerű anyagmodell segítségével: az anyag molekuláit helyettesítsük gömbökkel, és a közöttük lévő kötést rugókkal. A hang összenyomja és széthúzza a rugókat, ezzel közvetíti az energiát a szomszédos gömbök felé. Az olyan jelenségek, mint a diszperzió vagy visszaverődés könnyen érthetőek lesznek ennek a modellnek a segítségével.

Ebben a modellben a hangsebesség elsősorban két tényezőtől függ: a golyók számától, melyeket mozgatni kell és a rugók keménységétől. Ha több golyót kell mozgatni, a hang lassabban fog terjedni. Erősebb rugók esetén a hangsebesség felgyorsul.

Valóságos anyagban az előbbi mennyiséget sűrűségnek, az utóbbit pedig rugalmassági modulusnak hívjuk. Ha minden más jellemző azonos, a hang lassabban terjed sűrűbb anyagban, és gyorsabban a „keményebb” anyagban. Például a hang gyorsabban terjed alumíniumban, mint uránban és gyorsabban hidrogénben, mint nitrogénben, mivel a második anyag sűrűbb, mint az első. Ugyanakkor a hang gyorsabban terjed alumíniumban, mint hidrogénben, mivel a belső kötések az alumíniumban sokkal erősebbek. Általában a szilárd testekben a hangsebesség nagyobb, mint folyadékokban vagy gázokban.

Részletek bélyegkép|300px|Amerikai F–14 Tomcat szuperszonikus áthúzása, a gép elhaladása közben hangrobbanás hallható

Általában a hangsebesség c:

ahol a kompressziós modulus a sűrűség

Így a hangsebesség az anyag merevségével nő, a sűrűségével csökken.

Adott szabványos atmoszferikus jellemzők mellett a hőmérséklet – és így a hangsebesség is – a magasság függvénye:

ahol az adiabatikus tényező kétatomos gázokra az egyetemes gázállandó az abszolút hőmérséklet kelvinben a száraz levegő moláris tömege

A képletből látható, hogy ideális gáz esetében a c hangsebesség csak a hőmérséklettől függ, a nyomástól és a sűrűségtől nem. A levegő jól megközelíti az ideális gázt. A hőmérséklet a magasság függvényében változik, a következő táblázat a levegő egyes adatait mutatja a hőmérséklet, illetve a magasság függvényében:

{| class="wikitable" style="text-align:center;" !colspan="4" | A hőmérséklet hatása |- ! °C !! c m/s !! ρ kg·m−3 !! Z N·s·m−3 |- | style="text-align:center;" | −10 || 325,4 || 1,341 || 436,5 |- | style="text-align:center;" | −5 || 328,5 || 1,316 || 432,4 |- | style="text-align:center;" | 0 || 331,5 || 1,293 || 428,3 |- | style="text-align:center;" | +5 || 334,5 || 1,269 || 424,5 |- | style="text-align:center;" | +10 || 337,5 || 1,247 || 420,7 |- | style="text-align:center;" | +15 || 340,5 || 1,225 || 417,0 |- | style="text-align:center;" | +20 || 343,4 || 1,204 || 413,5 |- | style="text-align:center;" | +25 || 346,3 || 1,184 || 410,0 |- | style="text-align:center;" | +30 || 349,2 || 1,164 || 406,6

a hőmérséklet °C-ban a hangsebesség m/s-ban a sűrűség kg·m−3-ben az akusztikai impedancia N·s·m−3 -ben (Z=ρ·c)

{| class="wikitable" |- bgcolor="#f0f0f0" |Magasság |Hőmérséklet |m/s |km/h |- |Tengerszinten |15 °C |340 |1225 |- |11 000–20 000 m(a gázturbinás repülőgépek szokásos magassága,és az első szuperszonikus utasgép repülési magassága) | −57 °C |295 |1062 |- |29 000 m (az X–43A repülése) | −48 °C |301 |1083

A Mach-szám az objektum sebessége és a hangsebesség viszonyszáma a levegőben (közegben). Ha a Mach-szám nagyobb mint 1, szuperszonikus repülésről (a hangsebességnél gyorsabb repülésről) beszélünk. Ennek egyik kísérőjelensége a földön is hallható hangrobbanás.

Hangsebesség merev testekben Merev testben a rugalmassági modulus hosszirányú és nyíró alakváltozásra is nullától különböző. Így a merev testben különböző sebességű lehet a hang attól függően, hogy milyen alakváltozást okoz.

Merev rúdban (melynek vastagsága sokkal kisebb, mint a hang hullámhossza) a hangsebesség:

ahol

E a rugalmassági modulus (Young-modulus) a sűrűség

Így acélban a hangsebesség mintegy 5100 m/s.

Ha egy merev test szélessége sokkal nagyobb, mint a hullámhossz, a hangsebesség nagyobb. Ez kitűnik, ha a rugalmassági modulust felváltjuk a sík hullám modulussal, melyet a rugalmassági modulussal és a Poisson-tényezővel fejezhetünk ki:

Hangsebesség folyadékban Folyadékoknak csak térfogati alakváltozásra vett merevsége van (folyadék nem tud felvenni nyíróerőt).

Így a hangsebesség folyadékban:

ahol K a térfogati rugalmassági modulus a sűrűség

Vízben a hangsebesség ismerete fontos az óceánfenék feltérképezése céljából. Sós vízben a hang haladási sebessége kb. 1500 m/s, édesvízben 1435 m/s. Ezek az értékek változnak a vízmélység, hőmérséklet, sótartalom függvényében.

Hangsebesség sós vízben Anthony F. Molland (szerk.): Maritime Engineering Reference Book, 2008, p. 34.

ahol a hangsebesség (m/s) a hőmérséklet (°C) a sótartalom (PSU) a vízmélység (m)

Hangsebesség különböző anyagokban Az alábbi táblázat különböző minőségű és halmazállapotú anyagokban a transzverzális és longitudinális rezgések terjedési sebességét mutatja. Minden anyagban felléphet longitudinális rezgés, más szóval hang. Transzverzális hullámok csak szilárd testekben jelentkeznek.

Közeg Longitudinális hullámok sebessége (m/s) Transzverzális hullámok sebessége (m/s) Levegő (20 °C) 343* - Hélium 981 - Hidrogén 1280 - Oxigén 316 - Víz 1484   Víz (0 °C) 1407   Jég (−4 °C) 3250   Olaj (SAE 20/30) 1740   Üveg 5300   PVC (lágy) 800   PVC (kemény) 2250 1060 Beton 3100   Bükkfa 3300   Alumínium 6300 3080 Berillium 8880 Ólom/5% antimon 2160 700 Arany 3240 1280 Réz 4660 2260 Magnézium/Zk60 4400 810 Higany 1450   Acél 5920 3255 Titán 6100 3050 Volfrám 5460 5460 Vas 5170   Bór   Gyémánt  

Jegyzetek

További információk Számítás: Hangsebesség levegőben és a hőmérséklet A hangsebesség, a hőmérséklet, ... és nem a légnyomás Az amerikai szabványos atmoszféra jellemzői, 1976

Kategória:Szilárdtestfizika Kategória:Áramlástan Kategória:Akusztika