A 32768 természetes szám, a 2 15. hatványa.

A szám tulajdonságai Páros szám, összetett szám, 16 osztója van. A megelőző prímszám 32749, a következő prím 32771. Ez egy Jordan–Pólya-szám, mivel (2!)15 alakban írható fel.Egy szám Jordan-Pólya-szám, ha faktoriális számok szorzataként írható fel. Ez egy tau szám, mert osztható osztóinak számával, 16-tal. Ez egy ABA szám, mert A·BA alakban felírható, ahol A=2, B=128, azaz egyenlő 2·1282-nel. Ez egy praktikus szám, mert az összes nála kisebb pozitív egész szám kifejezhető egymástól különböző osztóinak összegével. Ez egy hiányos szám, mert a kétszerese nagyobb, mint az osztóinak összege.

A szám a tudománytörténetben Mivel az egységnyi suga­rú kör területe π, így a körbe és a kör köré írt szabályos sokszögek területének sorozata ehhez az értékhez tart. Adrien-Marie Legendre (1752-1833) francia matema­tikus szerint a beírt és a köré írt 32768 oldalú szabályos sokszögek terü­lete az első hét tizedesjegyet tekintve megegyezik a π értékével: 3,1415926, így ez lesz a kör területe is. A körbe és a kör köré írt sokszögek területének Legendre-féle közelítő levezetését ismerteti táblázatos formában a Vörösmarty Mihály által szerkesztett Tudományos Gyűjtemény 1829-ben kiadott 13. száma is, a kör négyszögesítéséről megjelent tanulmányban. Egy 32768 oldalú sokszög megszerkeszthető vonalzóval és szögmérővel.

A szám a technikatörténetben Az 1970-es évektől a 16 bites (például a szinte kizáróagosan elterjedt Intel 8086 és a Motorola 68000) mikroprocesszorokra épülő eszközök olyan jelentős mértékben terjedtek el az egész világon, hogy ezeknek az egész szám (integer) értéktartománya sok alkalmazás szélső korlátját jelentette. Például 32768 volt az 1 GHz-es oszcilloszóp mintavétel felvétel maximális hossza; a PSA-100 típusú FFT spektrumanalizátor 32768-szorosan tudta a spektrumot zoomolni bármely vonal környezetében; a Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) alkalmazása során a számnak a hardver által biztosított szélsőértékét kihasználva a 32768-at rendelték azokhoz a képpontokhoz, ahol nem sikerült ér­tékelhető radarvisszhangot rögzíteni; A Mariner űrkutatási programhoz ké­szült memória négy db 3x3 hüvelykes négyrétegü hibrid lapból állt és mindegyik 2048 darab 16 bites szót, azaz 32768 bitet tartalmazott; az IBM 7094/2 gép memóriakapacitása is 32768 36-jegyű diadikus szám volt; az ESZR gépcsalád R-10 számítógépen alapuló oktatórendszer EPL nyelvű programja számlálói értéktartományának alsó szélsőértékei; a Turbo Pascal legkisebb egész (integer) értéke is 32768 volt negatív előjellel.

Jegyzetek

Források

Kategória:Egész számok (1001–)