A 9-lemma egy matematikai, pontosabban homologikus algebrai lemma. A lemma állítása a következő. Tekintsük a jobb oldalt látható kommutatív diagramot valamely Abel-kategóriában vagy a csoportok kategóriájában. Ekkor ha mindhárom oszlop egzakt és a két alsó sor egzakt, akkor a felső sor is egzakt, a felső két sor egzakt, akkor az alsó sor is egzakt, a felső és az alsó sor egzaktak, és a középső sorban az kompozíció a zéró morfizmus (azaz ), akkor a középső sor is egzakt (azaz ). Mivel a diagram szimmetrikus az átlóra, a lemma állítása igaz marad, ha a sorokat és oszlopokat felcseréljük.
A 9-lemma bizonyítható direkt módon diagramvadászattal, illetve következik a kígyó-lemmából.
Források
, Exercise 1.3.2.
Fordítás
Kategória:Homologikus algebra