In carriera ha raggiunto la semifinale in tutti e quattro i tornei del Grande Slam ed ha disputato l’ultimo atto a Wimbledon nel 2002, oltre ad essersi aggiudicato l'edizione delle ATP Finals del 2005. In totale ha disputato 24 finali a livello ATP, con 11 vittorie.
Nel 2007 vincendo il Masters 1000 di Madrid è diventato l’unico giocatore a sconfiggere tutti i Big Three durante lo stesso torneo.
Dopo aver abbandonato il tennis professionistico, si è dedicato alle corse di rally.
Dal febbraio del 2021 è l'allenatore di Miomir Kecmanović.
Biografia Nalbandian ha origini armene: il nonno paterno Kevork, nato nel 1909, fuggì in Argentina, ancora minorenne, per scampare al genocidio armeno.
Carriera Juniores Debutta nel circuito juniores nel settembre 1997 a 15 anni. Nel febbraio 1998, al terzo tentativo, conquista il primo torneo in un G2 cileno, due settimane dopo vince anche il suo primo torneo di doppio. In marzo raggiunge la finale dell'Asuncion Bowl, torneo di categoria G1, e soprattutto nel GA Banana Bowl. Tra agosto e settembre si aggiudica il G1 di Quebec e successivamente l'US Open di categoria sconfiggendo in finale Roger Federer. In ottobre vince il primo torneo di categoria GA in doppio in Giappone ai World Super Junior Championships. Chiude il suo primo e fondamentalmente unico anno da juniores al terzo posto della classifica mondiale in singolare e raggiunge il 6º posto in quella di doppio. Nel 1999 partecipa solamente a cinque tornei del circuito, tra cui quello del Roland Garros in cui viene sconfitto in finale da Guillermo Coria. Quello stesso anno, in coppia con lo stesso Coria, vince i tornei GA di doppio al Trofeo Bonfiglio e a Wimbledon, dove raggiunge la semifinale in singolare.
1998-2000: esordi tra i professionisti, primi titoli ITF Dopo le sconfitte al primo turno subite nei primi due tornei da professionista giocati nel 1998, comincia a frequentare con stabilità il circuito dei Futures a partire dall'aprile 1999. Vince il suo primo torneo da professionista nel giugno successivo all'Italy F12 di Torino, due mesi dopo viene sconfitto in finale all'USA F14 di Kansas City e chiude la stagione alla 532ª posizione del ranking. Nel marzo 2000 sconfigge Ján Krošlák e Antony Dupuis qualificandosi per il tabellone principale del Miami Masters, dove riesce a strappare un set a Jim Courier. In luglio raggiunge la prima semifinale Challenger a Belo Horizonte e bissa il risultato a novembre nel torneo di Buenos Aires, dove al primo turno sconfigge il nº 71 del ranking mondiale Joan Balcells, nella sua prima vittoria contro un top 100.
2001: primi titoli Challenger, prima finale ATP e top 50 Apre il 2001 superando le qualificazioni e raggiungendo i quarti del Colombia Open di Bogotà, concedendo solo due game all'ottava testa di serie Fernando Meligeni nel suo primo incontro vittorioso in un torneo dell'ATP Tour. Raggiunge i quarti di finale pochi giorni dopo anche a Viña del Mar. A marzo vince il Challenger di Salinas battendo in finale l'haitiano Ronald Agénor, tra maggio e luglio colleziona sette semifinali di cui cinque in tornei Challenger e due nei tornei del circuito maggiore di Umago e Sopot riuscendo ad entrare per la prima volta nelle prime cento posizioni del ranking. Ad agosto partecipa agli US Open, il suo primo torneo del Grande Slam, uscendo al terzo turno per mano del russo numero sette del mondo Evgenij Kafel'nikov, al quale riesce a strappare il primo set. Un mese dopo raggiunge la prima finale ATP a Palermo, elimina tra gli altri il nº 19 del mondo Carlos Moyá e viene sconfitto da Félix Mantilla in due set. Con la vittoria di inizio novembre nella finale del Challenger di Montevideo entra nelle prime cinquanta posizioni del ranking, chiude la stagione la settimana successiva con la sconfitta in finale al Challenger di Buenos Aires contro Agustín Calleri.
2002: finale a Wimbledon, primi due titoli ATP e 12º nel ranking A inizio stagione raggiunge i quarti di finale in due tornei ATP e il secondo turno agli Australian Open, si mette in luce anche in doppio arrivando in semifinale a Buenos Aires. In aprile vince all'Estoril il primo titolo ATP battendo in finale Jarkko Nieminen per 6-4, 7-6; nell'arco del torneo supera per la prima volta un top 10 del ranking, il nº 3 Juan Carlos Ferrero. A Monte Carlo raggiunge per la prima volta il terzo turno in un Masters Series con la vittoria per 6-2, 6-1 sul nº 11 del mondo Roger Federer e perde in tre set contro Marat Safin, che lo elimina al terzo turno anche al Roland Garros. Desta sensazione raggiungendo la finale a Wimbledon e raccoglie solo 6 giochi contro il nº 1 del mondo Lleyton Hewitt, a fine torneo sale alla 15ª posizione del ranking. Al Masters di Toronto elimina il nº 4 ATP Tim Henman e perde nei quarti contro Andy Roddick. Sconfitto al primo turno agli US Open, in settembre debutta nella squadra argentina di Coppa Davis nella semifinale contro la Russia, vince l'incontro di doppio e la successiva sconfitta subita contro Safin regala il punto del 3-1 ai russi. Il mese successivo conquista a Basilea il suo secondo titolo ATP, sconfigge nuovamente Henman e Federer e nella finale ha la meglio su Fernando González con il punteggio di 6-4, 6-3, 6-2. Chiude la stagione con il nuovo best ranking alla 12ª posizione mondiale, primo tra i giocatori sudamericani.
2003: top 10, semifinale agli US Open, esordio alla Tennis Masters Cup e una finale ATP in doppio Sconfigge nuovamente Roger Federer al quarto turno degli Australian Open 2003, viene eliminato nei quarti di finale da Rainer Schüttler e a fine torneo entra per la prima volta nella top 10, al 9º posto. In febbraio gioca a Buenos Aires l'unica finale in carriera in doppio nel circuito maggiore, e in coppia con Lucas Arnold Ker viene sconfitto da Mariano Hood / Sebastián Prieto. A maggio disputa la sua prima semifinale in un Masters ad Amburgo, dove al terzo turno si prende la rivincita su Schüttler e cede al terzo set contro Agustín Calleri. Al suo esordio nella World Team Cup vince i primi quattro incontri disputati in singolare e in doppio e perde entrambi quelli nella sfida contro il Cile, che elimina l'Argentina e vincerà il titolo. L'eliminazione al quarto turno a Wimbledon, dove era vice campione uscente, gli fa perdere 10 posizioni nel ranking. Recupera diverse posizioni raggiungendo la sua prima finale in un Masters a Montreal, dove batte di nuovo Schüttler e viene sconfitto da Andy Roddick. Al Masters di Cincinnati batte il nº 2 del mondo Federer ed esce di scena nei quarti per mano di Mardy Fish. Rientra nella top 10 grazie alla semifinale raggiunta agli US Open, al quarto turno ha di nuovo la meglio su Federer e viene sconfitto da Roddick dopo aver vinto i primi due set e aver sprecato un match-ball nel terzo.
Nel corso della stagione aveva vinto tutti gli incontri disputati in Coppa Davis, contribuendo a portare in semifinale l'Argentina, problemi fisici lo costringono però in settembre a rinunciare alla sfida contro la Spagna, che sconfigge gli argentini e accede alla finale. Dopo tre sconfitte nei primi incontri giocati con Roddick, lo batte per la prima volta in semifinale a Basilea ma deve dare forfait prima dell'incontro con Guillermo Coria. Si porta così all'8ª posizione mondiale e si qualifica per la prima volta alla Tennis Masters Cup di fine anno a Houston. Inizia bene il round-robin con il successo su Juan Carlos Ferrero, perde il successivo confronto che lo vede opposto a Federer, contro il quale aveva vinto tutti e cinque gli incontri giocati in precedenza, e viene eliminato dopo la sconfitta subita contro Andre Agassi.
2004: semifinale al Roland Garros, tre finali ATP e 4º nel ranking All'esordio stagionale torna a disputare i quarti di finale agli Australian Open e viene sconfitto da Federer. Infortunatosi a inizio febbraio durante la sfida di Davis contro il Marocco, disputa un solo incontro nelle successive 10 settimane. Rientra in aprile e viene sconfitto nei quarti a Monte Carlo da Coria. Esce nei quarti anche a Barcelona e arriva in finale agli Internazionali d'Italia, dove subisce una netta sconfitta contro Carlos Moya. Dopo le quattro sconfitte subite nei primi incontri giocati, batte per la prima volta Safin negli ottavi al Roland Garros e perde contro Gastón Gaudio l'unica semifinale disputata in carriera allo Slam parigino, che gli vale il 4º posto nel ranking. Un problema agli addominali lo tiene lontano dalle competizioni nei due mesi successivi e rientra a fine luglio a Toronto. Non consegue grandi risultati fino a ottobre, quando raggiunge la finale al Madrid Masters e subisce un'altra sconfitta contro Safin. Come l'anno precedente perde in finale anche a Basilea, superato al quinto set da Jiří Novák. Nonostante i vari infortuni che hanno condizionato la stagione, termina il 2004 al 9º posto mondiale e non si qualifica per la Masters Cup.
2005: trionfo alla Tennis Masters Cup e un altro titolo ATP
Si ferma nuovamente ai quarti di finale agli Australian Open, dove supera il nº 6 del mondo Guillermo Coria e perde 10-8 al quinto set contro il nº 3 Lleyton Hewitt. Dopo i modesti risultati conseguiti nei primi due Masters 1000 della stagione, a inizio maggio si aggiudica il titolo a Monaco di Baviera battendo in finale Andrei Pavel. Esce al primo turno a Roma e ad Amburgo, e al Roland Garros viene eliminato negli ottavi di finale dal nº 90 del ranking Victor Hănescu. Sceso al 19º posto in classifica, al terzo turno di Wimbledon sconfigge al quinto set il diciottenne Andy Murray, supera quindi Richard Gasquet e viene eliminato nei quarti di finale da Thomas Johansson. È protagonista della vittoria nei quarti di finale di Coppa Davis a Sydney contro l'Australia imponendosi in tutti e tre i match disputati, l'ultimo dei quali lo vede battere in tre set il nº 2 del mondo Lleyton Hewitt e guadagnare il punto del 3-1.
Continua a deludere nei Masters 1000 anche in terra americana, mentre agli US Open si spinge fino ai quarti e raccoglie solo 7 giochi contro Federer. Conquista l'unico punto per l'Argentina nella semifinale di Davis persa 4-1 contro la Slovacchia. Risalito al 9º posto mondiale, non ripete i risultati dell'anno prima nei tornei di Madrid e a Basilea, nei quali viene eliminato in semifinale e scende al 12º posto. Partecipa comunque alla Tennis Masters Cup di Shanghai per gli infortuni di Andy Roddick, Marat Safin e Lleyton Hewitt, e conquista il trofeo più prestigioso della carriera; sconfitto in tre set nel primo match del round-robin da Federer, raggiunge la finale senza perdere alcun set contro Guillermo Coria, Ivan Ljubičić e in semifinale contro Nikolaj Davydenko. In finale ritrova il nº 1 del mondo Federer e dopo aver perso i due primi set si impone con il punteggio di 6-7, 6-7, 6-2, 6-1, 7-6. Diventa il secondo argentino a vincere il torneo dopo il trionfo di Guillermo Vilas a Melbourne nel 1974.
2006: due semifinali del Grande Slam, finale in Coppa Davis, un titolo ATP e 3º nel ranking