Carriera Club Midtjylland e Sampdoria Cresciuto nel Midtjylland, con questa squadra ha partecipato anche al Torneo di Viareggio 2009, manifestazione in cui ha segnato una rete ai danni del Novara. A gennaio 2010, la Sampdoria ha ingaggiato Kiilerich, per aggregarlo alla formazione Primavera per il finale di stagione.
Viborg In vista del campionato 2010-2011, Kiilerich ha fatto ritorno in Danimarca per giocare in prestito al Viborg, compagine militante in 1. Division. Ha esordito in squadra il 3 settembre 2010, schierato titolare nella sconfitta interna per 0-1 contro il Fredericia. Ha giocato 18 partite di campionato in squadra, contribuendo all'11º posto finale del Viborg.
Silkeborg Il 18 luglio 2011, la Sampdoria ha comunicato sul proprio sito internet d'aver ceduto Kiilerich al Silkeborg a titolo definitivo. Il giocatore ha firmato un accordo biennale col nuovo club. Ha esordito in Superligaen in data 31 luglio, subentrando a Martin Svensson nel pareggio interno per 1-1 contro il SønderjyskE.
Il 30 settembre 2012 ha trovato la prima rete nella massima divisione locale, nel successo casalingo per 2-1 sull'Aalborg. Al termine di quello stesso campionato, il suo Silkeborg è retrocesso in 1. Division.
Kiilerich ha contribuito all'immediata promozione, arrivata nell'anno successivo. Il giocatore è rimasto in squadra fino al mese di gennaio 2015, totalizzando complessivamente 55 presenze e una rete tra Superligaen e 1. Division.
Fredericia Il 29 gennaio 2015, il Fredericia ha ufficializzato sul proprio sito internet l'ingaggio di Kiilerich, che si è legato alla squadra con un accordo biennale. Ha esordito con questa maglia il 15 marzo, schierato titolare nel pareggio per 0-0 contro l'HB Køge. Nel campionato 2016-2017, ha lottato con un persistente infortunio all'inguine, che non gli ha permesso di essere impiegato con continuità.
Arendal L'8 dicembre 2016, i norvegesi dell'Arendal – neopromossi in 1. divisjon – hanno annunciato l'ingaggio di Kiilerich, che si è legato al nuovo club con un contratto valido a partire dal 1º gennaio 2017: il giocatore è arrivato a parametro zero. Il 21 marzo successivo è stato scelto come capitano. Ha esordito in squadra il 2 aprile, schierato titolare nella sconfitta per 2-1 subita sul campo del Mjøndalen. Il 27 giugno ha trovato la prima rete, nella partita persa per 3-1 contro lo Start. Il 5 ottobre 2017 ha prolungato il contratto con l'Arendal fino al 31 dicembre 2019. Al termine di quello stesso campionato, l'Arendal è retrocesso in 2. divisjon.
Nazionale Kiilerich ha rappresentato la Danimarca a livello Under-18 e Under-19.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 10 novembre 2017. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2010-2011 Viborg 1D 18 0 CD 1+ 0+ - - - - - - 19+ 0+ 2011-2012 Silkeborg SL 13 0 CD 1+ 0+ - - - - - - 14+ 0+ 2012-2013 SL 21 1 CD 2+ 0+ - - - - - - 23+ 1+ 2013-2014 1D 18 0 CD 1 0 - - - - - - 19 0 2014-gen. 2015 SL 3 0 CD 3 0 - - - - - - 6 0 Totale Silkeborg 55 1 7+ 0+ - - - - 62+ 1+ gen.-giu. 2015 Fredericia 1D 14 0 CD - - - - - - - - 14 0 2015-2016 1D 26 0 CD 4 0 - - - - - - 30 0 lug.-dic. 2016 1D 3 0 CD 0 0 - - - - - - 3 0 Totale Fredericia 43 0 4 0 - - - - 47 0 2017 Arendal 1D 25 1 CN 1 0 - - - - - - 26 1 Totale 141 2 13+ 0+ - - - - 154+ 2+
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