Si è aggiudicata tre titoli WTA nel singolare e due nel doppio; nel circuito ITF vanta invece un titolo in singolare e due in doppio. Il 19 giugno 2023 ha raggiunto il best ranking in singolare al numero 21; il 5 dicembre 2022 ha toccato il numero 40 in doppio.
Dal 2026 gioca per i colori dell'Austria.
Carriera Nel circuito giovanile ha vinto nel 2014 insieme alla connazionale Oleysa Pervushina il doppio del campionato mondiale juniores del Les Petits As, che si gioca a Tarbes, in Francia, successo che replica l'anno seguente in coppia con Maria Novikova che aggiunge alla vittoria in singolare, diventando la quarta tennista ad ottenere il doppio successo annuale. Nel 2016 ha vinto il singolare del Wimbledon e, grazie a questa vittoria, raggiunge la 1ª posizione del ranking. In doppio giunge, invece, in tre finali Slam: due all'Open di Francia nel 2016 e nel 2017, e una all'US Open nel 2015.
2018: prime finali WTA in singolare e top-100; primo titolo in doppio Inizia l'anno con la finale nell'ITF di Sharm El Sheikh. A fine gennaio riceve una wild-card per partecipare al suo primo main-draw di un torneo WTA a San Pietroburgo: al primo turno, batte la sua prima top-50 in carriera, Tatjana Maria; al secondo turno, viene fermata dalla nº1 del mondo Caroline Wozniacki, che le concede appena un game (0–6, 1–6). Successivamente, raggiunge, a Chimki la seconda finale ITF dell'anno, la prima in un evento 100K, che perde contro Vera Lapko. A Roma Potapova raggiunge la terza finale ITF stagionale: come successo nelle altre due circostanze, anche questa volta non riesce a sollevare il trofeo, cedendo nettamente a Jastrems'ka per 1–6, 0–6.
In luglio, prende parte alla Moscow River Cup, nuovo evento International su terra, dove riceve una wild-card per il tabellone principale: dopo due comodi successi su Tomova e Kristyna Plíšková, approda ai quarti di finale, dove rimonta un set di svantaggio alla connazionale Ivachhnenko (1–6, 6–3, 6–2). Approfitta del ritiro di Tamara Zidanšek sul 3–6, 6–4, 5–2 in suo favore nel corso della semifinale, Potapova gioca la sua prima finale WTA, dove ad attenerla c'è un'altra tennista nata nel 2001 come lei, Olga Danilović. Questa finale rappresenta la prima nella storia della WTA in cui a prendervi parte sono due tenniste nate dopo il 2000. A prevalere anche questa volta è l'avversaria, Danilović, con lo score di 5–7, 7–6(1), 4–6; tuttavia, la russa si rifà in doppio dove, assieme a Vera Zvonarëva, vince il suo primo titolo WTA nella specialità, superando in finale Panova/Voskoboeva per 6–0, 6–3.
Dopo non essere entrata nel main-draw dello US Open (sconfitta da Glushko nel round decisivo), partecipa al WTA di Tashkent, dove supera le qualificazioni. Nel tabellone principale si impone prima su Vögele e si prende la rivincita dopo su Danilović con un doppio 6–3. Nei quarti supera Dalila Jukupovič, in semifinale, la seconda stagionale, Potapova lascia 5 giochi a Kozlova (6–2, 6–3), approdando in finale in cui viene di nuovo sconfitta, questa volta dalla connazionale Margarita Gasparjan in due set.
Grazie a questa seconda finale WTA fa il suo ingresso in top-100, alla posizione nº94 con cui termina la stagione dopo essere uscita subito al Premier di Mosca contro Anett Kontaveit.
2019-2020: top-70 e primi successi negli slam Inizia l'anno qualificandosi al main-draw del torneo di Brisbane, dove cede al primo turno a Sasnovič. Dopo non essere entrata nel tabellone principale di Hobart, Potapova partecipa all'Australian Open: batte Pauline Parmentier, centrando così il suo primo successo in carriera in un main-draw slam; al secondo round, esce contro Madison Keys. A Budapest, grazie ai successi su Watson, Petković e Cîrstea la russa raggiunge la sua terza semifinale nel circuito maggiore, dove si arrende nettamente a Vondroušová. Dopo non aver superato le quali né a Indian Wells né a Miami, si ritira nel corso del match di primo turno del WTA di Istanbul contro Kozlova. Ritrova il successo a Praga, dove batte la nº13 del mondo Sevastova per poi però subire la connazionale Vichljanceva in tre parziali. A Madrid e Roma non passa le qualificazioni. Al Roland Garros sconfigge a sorpresa la nº5 del mondo Angelique Kerber per 6–4, 6–2, centrando il primo successo in carriera su una top-10 (e top-5). Al secondo turno, tuttavia, cede di nuovo a Vondroušová, futura finalista della prova Slam. Sull'erba raggiunge il secondo turno contro Martić, come accade anche a Wimbledon grazie alla vittoria su Jil Teichmann. A Losanna gioca nel main-draw passando per le qualificazioni. Al primo turno elimina la lucky loser Kučová, mentre al secondo turno viene superata da Tamara Korpatsch in tre set. In doppio, con Sizikova, vince il suo secondo titolo WTA.
Al Baltic Open si impone su Barbara Haas, Diāna Marcinkēviča e Patricia Maria Țig, raggiungendo così la seconda semifinale del 2019; nella circostanza cede a Sevastova in due parziali.
Sul cemento americano passa le qualificazioni a Toronto (perdendo poi da Bencic al primo turno) e al Bronx Open, dove viene fermata da Siniaková al secondo round. Allo US Open viene eliminata all'esordio dalla wild-card locale Coco Gauff. Dopo risultati poco esaltanti nella tournée asiatica, termina la stagione con un primo turno alla Kremlin Cup battuta dalla connazionale Kalinskaja.
Chiude il 2019 al nº93 del mondo, avendo però ottenuto un best ranking di nº64 nel corso della stagione.
Inizia il 2020 con la tournée australiana, non qualificandosi per Brisbane e Adelaide, mentre all'Australian Open esce al primo turno contro Serena Williams. A San Pietroburgo entra nel tabellone principale passando per le qualificazioni. Qui elimina la connazionale Samsonova e l'australiana Tomljanović, approdando al suo primo quarto di finale in un Premier WTA. Nella circostanza cede alla futura campionessa Kiki Bertens. Ad Acapulco e Monterrey raggiunge i quarti, perdendo da Fernandez nel primo caso e da Konta nel secondo.
Dopo la lunga pausa dovuta alla pandemia di COVID-19, Potapova decide di non prendere parte a nessun torneo WTA tra l'America e l'Europa. Termina la stagione al nº100 del mondo.
2021: terzo turno in uno slam e ritorno in top-70 Torna in campo al WTA 500 di Abu Dhabi, dove perde subito da Maria Sakkarī in due set. Nel Gippsland Trophy di Melbourne batte l'americana Osuigwe, per poi cedere alla nº2 del mondo, Halep. All'Australian Open esordisce con un successo sull'americana Riske, per poi sconfiggere la qualificata Babos, approdando al terzo turno di uno slam per la prima volta in carriera (dove trova Serena Williams). Dopo non aver passato le qualificazioni a Doha, partecipa al WTA 1000 di Dubai dove batte prima Siegemund e Keys e agli ottavi si impone sulla nº12 del mondo Belinda Bencic in tre set; arriva così nei quarti di finale, dove perde nettamente dalla ceca Barbora Krejčíková per 0–6, 2–6. Sulla terra non ottiene grandi risultati, centrando al massimo un secondo turno a Istanbul. Sull'erba oltre a un primo turno a Wimbledon, raggiunge i quarti a Birmingham contro Ons Jabeur. Sul cemento americano ottiene la qualificazione al main-draw solo a Montréal, dove vince anche il match di primo turno su Shelby Rogers; al secondo è costretta al ritiro contro Coco Gauff. Allo US Open esce subito contro Jessica Pegula. Nell'indoor dell'ultima arte della stagione partecipa al torneo di Ostrava, dove passa il tabellone cadetto e al primo turno sconfigge Caroline Garcia; al secondo turno perde dalla nº10 del mondo Petra Kvitová. A Nur Saltan, dove riceve una wild-card, arrivando fino ai quarti di finale, dove prevale Rebecca Peterson in tre set.
Chiude l'anno al nº69 del mondo, raggiungendo come best-ranking il nº67 l'8 novembre.
2022: primo titolo WTA e top-50 Inizia l'anno con i quarti di finale al Melbourne Summer Set I, dove cede il passo a Kudermetova. All'Australian Open e San Pietroburgo si ferma al primo turno; tra Guadalajara, Monterrey, Indian Wells e Miami, centra solo due vittorie. A causa degli scarsi risultati, esce dalla top-100. In aprile, disputa il WTA 250 di Istanbul, dove passa le qualificazioni grazie ai successi su Herdželaš e Lásaro García; al primo turno, elimina la wild-card Nikola Bartůňková per poi sconfiggere per 6–2, 6–3 la croata Petra Martić. nel suo secondo quarto stagionale, supera Sara Sorribes Tormo con un duplice 6–2, accedendo così alla sua quinta semifinale WTA, dove batte Julija Putinceva in rimonta. Torna così in una finale nel circuito maggiore dopo 4 anni dall'ultima volta: a differenza delle altre due, questa volta riesce a conquistare il suo primo titolo WTA, superando con lo score di 6–3, 6–1 la connazionale Veronika Kudermetova. Grazie al risultato, rientra tra le prime 100 del mondo, al nº78. Sulla terra non raccoglie risultati di rilievo, non riuscendo a qualificarsi nemmeno per il main-draw del Roland Garros. Sull'erba non partecipa al torneo di Wimbledon a causa del ban imposto ai tennisti russi per via della guerra. Prende parte solo al torneo di Bad Homburg, dove perde subito da Tatjana Maria.
A Losanna giunge in semifinale, dove cede a colei che le negò il primo titolo WTA in carriera a Mosca, Olga Danilović. Anche ad Amburgo, la settimana dopo, coglie la semifinale, imponendosi su Gračëva, Carlé e l'ex campionessa slam Krejčíková; tra le ultime quattro, si arrende alla testa di serie nº1 Anett Kontaveit (3–6, 5–7). Sul cemento di Praga arriva in finale grazie ai successi sulle cinesi Wang Xinyu, Wang Qiang e Zhu e alla rivincita su Kontaveit, con un netto 6–1, 6–1. Nella sua quarta finale WTA si arrende alla padrona di casa Marie Bouzková, con lo score di 0–6, 3–6. Grazie all'ottimo periodo di forma, sale fino alla 54ª piazza del ranking.
Sul cemento americano, ottiene la sua prima vittoria nel main-draw dello US Open contro Claire Liu (6–1 6–4); al secondo turno, perde contro Zheng in due tie-break.
A fine anno, raccoglie la quinta semifinale stagionale a Cluj-Napoca, dove viene fermata dalla connazionale Blinkova.
Termina il 2022 al nº43 del mondo.
2023: 2º titolo WTA e top-25 All'Australian Open, dopo aver sconfitto l'ex campionessa slam Stephens, si arrende a Párrizas Diaz in due set. A Lione, si ferma ai quarti contro Zanevs'ka. Partecipa poi al WTA 250 di Linz, dove riesce a raggiungere la finale, vincendo tutti i match in tre set contro Bronzetti, Niemeier, Friedsam, e Vondroušová. Nella sua quinta finale WTA, Potapova lascia quattro giochi a Petra Martić (6–3, 6–1), portando a casa il secondo titolo nel circuito maggiore, il primo sul cemento. Grazie a questo successo sfonda il muro della top-30, salendo alla 28ª posizione del ranking.
A Indian Wells esce al terzo turno contro la top-5 Pegula. A Miami raggiunge i quarti sconfiggendo anche la nº6 del mondo Gauff nel percorso. Tra le ultime otto, cede il passo nuovamente a Pegula. Sulla terra disputa come primo torneo il WTA 500 di Stoccarda: dopo un successo su Martić al tie-break del terzo, batte ancora Gauff e poi un'altra top-10, Caroline Garcia, approdando alla seconda semifinale del 2023. Nella circostanza si arrende nettamente ad Aryna Sabalenka. Dopo il secondo e terzo turno a Madrid e Roma, al Roland Garros ottiene il miglior risultato in carriera eliminando Townsend e Sherif; nei suoi primi sedicesimi a Parigi, viene fermata dalla connazionale Pavljučenkova in tre set. Nel frattempo, grazie al buon momento, sale fino alla 21ª posizione in classifica, suo best-ranking.
Sull'erba trova la semifinale a Birmingham, dove perde dalla futura campionessa Ostapenko. Anche a Wimbledon, come a Parigi, raggiunge il suo primo terzo turno in carriera, eliminando le qualificate Naef e Juvan; nei sedicesimi, cede ad un'altra qualificata, la giovane connazionale Mirra Andreeva.
Sul cemento americano dopo un'uscita all'esordio allo US Open, raggiunge i quarti a San Diego, dopo aver battuto al secondo round la top-10 Jabeur; tra le ultime otto, si arrende a Sofia Kenin.