Ordinario di Storia e Filosofia nei Licei Classici, fu Preside del Liceo Classico di Noto dove è ricordato per le sue innovazioni didattiche (laboratori di teatro, attività extrascolastiche) che resero l'istituto un luogo di avanguardia nella vita culturale locale. Fu Lettore presso numerosi istituti di Cultura Italiana all'estero. Ricoprì la carica di Ispettore Centrale al Ministero della pubblica istruzione e successivamente anche quella di Direttore Generale per l'Ordine Ginnasiale. Curcio fu amico fraterno del filosofo e grecista Carlo Diano
Curcio è ricordato anche per la sua produzione filosofica e per la sua vasta biblioteca, donata in seguito alla sua scomparsa all'Università di Messina.
Bibliografia parziale Dissonanze e armonie, Noto, 1927 La sfinge. Le piramidi. Il prezzo della salute, Noto, 1927 Commenti, libri I-XXIV, Roma Il giro dei Templi, Bonacci, Roma, 1954 Mottetto, Bonacci, Roma Fugato, Bonacci, Roma II grano di follia, Bonacci, Roma Senza più peso, Bonacci, Roma Assolo, Bonacci, Roma A più voci, Bonacci, Roma L'avita vocazione, Bonacci, Roma Esistente, Bonacci, Roma Altri occhi, Bonacci, Roma Le due cene, Bonacci, Roma Sitio, Bonacci, Roma Consummatum, Bonacci, Roma Derelictus, Bonacci, Roma In horto, Bonacci, Roma Paradossale, Bonacci, Roma Felix, Bonacci, Roma Deliramentum, Bonacci, Roma
Curcio, Corrado