Carriera 2013-2015: competizioni giovanili ed esordio senior Ottenne i primi successi nel 2013, all'epoca sedicenne. Ai Campionati europei giovanili di nuoto 2013, conquistò il 3º posto nei 50 metri dorso, ottenendo la sua prima medaglia in una competizione internazionale di rilievo disputata al di fuori della Grecia. Successivamente, ai Campionati mondiali giovanili, vinse la finale dei 100 metri dorso con il tempo di 54"87, precedendo di 37 centesimi il secondo classificato Danas Rapšys. Si classificò inoltre 9º nella semifinale dei 50 metri dorso (26"18) e 14º in quella dei 200 metri dorso (2'04"20).
Ai Campionati europei giovanili di nuoto 2014, disputati nel luglio 2014, Christou partecipò nuovamente a tutte e tre le distanze del dorso, classificandosi tra i primi due in ciascuna gara. Nella prima giornata della manifestazione, durante le semifinali dei 100 metri dorso, stabilì il record mondiale juniores con il tempo di 54"41. Il tempo era di oltre un secondo più lento rispetto al 53"38 nuotato dal diciassettenne Ryan Murphy ai campionati nazionali statunitensi del 2013; tuttavia, la FINA aveva iniziato a registrare ufficialmente il record mondiale juniores solo nell'aprile 2014 e aveva stabilito come primo primato il tempo vincente dei Campionati mondiali giovanili 2013. Di conseguenza, il record da battere non era quello di Murphy, bensì il precedente 54"87 dello stesso Christou. Grazie a questa prestazione, si presentò alla finale con il miglior tempo di qualificazione, che vinse nuovamente stabilendo un altro record mondiale juniores in 54"03. Alle sue spalle si classificarono l'italiano Simone Sabbioni (54"25) e il russo Evgenij Rylov (54"46). Nel prosieguo della manifestazione conquistò inoltre la medaglia d'argento nei 50 metri dorso (25"33) e nei 200 metri dorso (1'59"93). In agosto prese parte ai Giochi olimpici giovanili di , nei quali si classificò 2º nei 50 metri dorso (25"44) e 4º nei 100 metri dorso (55"06), a mezzo secondo esatto dal podio. Il suo 54"03 ottenuto il mese precedente gli sarebbe valso la medaglia d'oro, poiché Rylov e Sabbioni conclusero entrambi in testa con 54"24. Christou disputò anche i 200 metri dorso, chiudendo al 13º posto in semifinale con il tempo di 2'04"45.
Nell'agosto 2015 fece il suo esordio internazionale a livello seniores ai Campionati mondiali di nuoto 2015, senza tuttavia riuscire a superare le batterie in nessuna delle gare disputate. Si classificò 24º nei 50 metri dorso (25"50) e 31º nei 100 metri dorso (55"10), oltre a essere il primo frazionista della staffetta 4×100 metri misti, con un tempo di 55"43. Era iscritto anche ai 200 metri dorso, ma non prese parte alle batterie.
2016: europei di Londra e olimpiadi di Rio Nel maggio 2016 tornò a gareggiare nei 50, 100 e 200 metri dorso, oltre che nelle staffette 4×100 metri stile libero e 4×100 metri misti. In finale chiuse al 3º posto ex aequo nei 100 metri dorso con 54"19 e al 5º posto nei 200 metri con 1'58"87. Nelle fasi precedenti era però riuscito a nuotare tempi sensibilmente migliori: 53"77 nelle batterie e 53"36 in semifinale nei 100 metri, entrambi inferiori al 53"79 con cui Camille Lacourt vinse l'oro in finale; nei 200 metri dorso, invece, il suo 1'57"41 in semifinale sarebbe valso il 4º posto. Queste prestazioni rappresentarono comunque importanti primati personali e gli valsero la prima medaglia internazionale a livello seniores, il bronzo. Nei 50 metri dorso si classificò inoltre 10º in semifinale con 25"28. Partecipò inoltre alla staffetta 4×100 metri misti, nella quale fu il primo frazionista con 54"30, contribuendo al nuovo record nazionale greco di 3'34"41 e al 4º posto finale. Nuotò anche la staffetta 4×100 metri stile libero, chiusa dalla Grecia al 4º posto in 3'14"42, disputando la terza frazione in 48"13. In entrambi i casi la Grecia rimase a pochi decimi dal podio, con distacchi rispettivamente di 0"29 dall'Ungheria e di 0"12 dal Belgio. In occasione della manifestazione, realizzò i tempi di qualificazione olimpica nei 100 e nei 200 metri dorso. La Grecia riuscì inoltre a qualificare entrambe le staffette 4×100 metri: pur non avendo ottenuto la qualificazione automatica ai mondiali 2015, i tempi realizzati ai campionati europei permisero alla Grecia di presentarsi ai Giochi olimpici estivi con il 13º tempo di iscrizione nella 4×100 stile libero e il 16º nella 4×100 misti.
Ai Giochi della XXXI Olimpiade di Rio de Janeiro partecipò ai 100 e ai 200 metri dorso, senza riuscire a qualificarsi per le semifinali, e alle staffette 4×100 metri stile libero e 4×100 metri misti della Grecia, entrambe eliminate nelle batterie. Nei 100 metri dorso si classificò 18º nelle batterie con il tempo di 54"12, mentre nei 200 metri dorso fu 24º con 1'59"78. Nella staffetta 4×100 metri misti, la Grecia si classificò 15ª nelle batterie con il tempo di 3'36"75, dopo che aveva aperto la prova con una frazione a dorso di 54"68. La staffetta 4×100 metri stile libero greca, nella quale fu ultimo frazionista con 48"14, concluse invece al 10º posto nelle batterie in 3'14"62, mancando la finale per meno di mezzo secondo.
2017-2020 Ai mondiali 2017, si classificò 10º nei 50 metri dorso (24"88) e 13º nei 100 metri (54"04), mancando in entrambi i casi la finale, dopo aver fatto registrare 53"55 nelle batterie dei 100 metri, tempo che gli avrebbe garantito il 7º posto in semifinale. Pur essendo iscritto, non prese parte ai 200 metri dorso. Partecipò inoltre a entrambe le staffette 4×100 metri.
Ai XVIII Giochi del Mediterraneo del giugno 2018 conquistò una medaglia in ciascuna delle gare disputate: tre medaglie individuali nelle tre distanze del dorso e due nelle staffette, come componente delle formazioni greche della 4×100 metri stile libero e della 4×100 metri misti. Vinse l'oro nei 100 metri dorso (54"68) e il bronzo nei 50 metri (25"35) e nei 200 metri (2'00"37). La Grecia conquistò inoltre l'oro nella 4×100 metri misti (3'36"64) e l'argento nella 4×100 metri stile libero (3'18"25). Sempre nello stesso anno, agli europei di Glasgow 2018, conquistò il bronzo nei 100 metri dorso (53"72) e si classificò 5º nei 200 metri (1'57"09) e 7º nei 50 metri (25"14). Il tempo dei 200 metri rappresentò il suo nuovo primato personale e il record nazionale greco. La Grecia si classificò inoltre 5ª nella staffetta 4×100 metri stile libero (3'14"52) e 10ª nella 4×100 metri misti (3'38"10).
Ai mondiali 2019 raggiunse per la prima volta in carriera una finale mondiale, classificandosi 8º nei 50 metri dorso e stabilendo in 24"75 il primo record nazionale greco della specialità. Si classificò inoltre 10º nella semifinale dei 100 metri (53"56) e 24º nelle batterie dei 200 metri (1'59"42). La Grecia concluse al 10º posto la staffetta 4×100 metri stile libero (3'14"44), mentre, a differenza delle precedenti edizioni, non riuscì a qualificarsi per la staffetta 4×100 metri misti. Nella stagione inaugurale della International Swimming League (ISL), disputata sempre nel corso del 2019, fece parte degli Aqua Centurions. A quel punto aveva già maturato una notevole esperienza nelle gare in vasca corta, riuscendo spesso a raggiungere le semifinali dei campionati mondiali in vasca corta; tuttavia, nella stagione d'esordio faticò a portare punti alla squadra, che concluse al settimo posto. Nella seconda e nella terza stagione della ISL (2020-2021) fu invece membro dei LA Current. Contribuì in maniera significativa ai punteggi ottenuti nelle staffette e, nella terza stagione, disputata nel 2021, raccolse anche un numero importante di punti nelle gare individuali.
2021: europei di Budapest e Olimpiadi di Tokyo Agli europei 2021, abbatté per la prima volta il muro dei 53 secondi nei 100 metri dorso, facendo segnare 52"77 in semifinale e stabilendo il suo primo record nazionale nella specialità, prima di conquistare il bronzo in finale con 52"97. Si classificò inoltre 4º nei 50 metri dorso (24"59) e 23º nei 200 metri (1'59"79). Partecipò nuovamente alla staffetta 4×100 metri stile libero, aprendo la prova con un nuovo record nazionale in entrambe le fasi. Nelle batterie fece segnare 48"65 nella frazione lanciata, migliorando di tre centesimi il precedente primato di Kristian Gkolomeev, che era di 48"68. In finale abbassò ulteriormente il record, nuotando in 48"39 e contribuendo in maniera decisiva al nuovo primato nazionale della Grecia, 3'13"39. La staffetta concluse al 5º posto. Nelle batterie della 4×100 metri misti, nuotò la frazione a dorso in 53"71 e la Grecia si classificò 14ª con il tempo di 3'37"06.
Ai Giochi olimpici di Tokyo 2020, previsti per lo stesso anno, decise di non prendere parte ai 200 metri dorso, concentrandosi sui 100 metri dorso e sulle gare a stile libero, oltre alle staffette greche 4×100 metri stile libero, 4×100 metri misti e 4×100 metri misti mista. A livello individuale si classificò 18º nei 100 metri stile libero (48"50) e 11º nei 100 metri dorso (53"41); la Grecia concluse inoltre al 15º posto nella 4×100 metri stile libero (3'15"29), al 14º nella 4×100 metri misti (3'36"28) e all'11º nella staffetta mista (3'44"77). Agli europei in vasca corta di Kazan' conquistò il bronzo nei 100 metri dorso (49"87), classificandosi inoltre 5º nei 50 metri dorso (23"04) e 7º nei 100 metri stile libero (46"91). Un mese più tardi, ai mondiali di Abu Dhabi, raggiunse la finale sia nei 50 sia nei 100 metri dorso, classificandosi rispettivamente 8º (23"08) e 7º (49"91). In entrambe le manifestazioni prese inoltre parte alla staffetta mista 4×50 metri misti, nella quale la Grecia concluse 9ª (1'40"30) agli europei e 7ª (1'39"51) ai mondiali, dopo avere raggiunto la finale.
2022-2026: medaglie internazionali e argento olimpico Nelle semifinali dei 100 metri dorso ai mondiali di Budapest 2022 stabilì il nuovo record nazionale e il record dei campionati con il tempo di 52"09, precedendo di soli tre centesimi l'italiano Thomas Ceccon. Il giorno seguente, tuttavia, Ceccon migliorò il record dei campionati vincendo la finale con il nuovo record mondiale di 51"60, mentre altri due nuotatori scesero a loro volta sotto i 52 secondi. Lui, che non riuscì a ripetere il tempo delle semifinali, concluse comunque al 5º posto con 52"57. Si classificò inoltre 5º nei 50 metri dorso con 24"57, e questi due piazzamenti rappresentarono i migliori risultati ottenuti ai campionati mondiali fino a quel momento. Agli europei di Roma dello stesso anno stabilì un altro record nazionale conquistando l'oro nei 50 metri dorso con il tempo di 24"36. Vinse inoltre l'argento nei 100 metri dorso (52"24). Fu il primo frazionista della staffetta 4×100 metri stile libero, che venne tuttavia squalificata a causa di una partenza anticipata del terzo frazionista, e prese parte anche alla 4×100 metri misti, classificatasi 7ª (3'47"44).
Ai mondiali di Fukuoka 2023 fece registrare un deludente 54"01 nelle batterie dei 100 metri dorso, classificandosi 19º e mancando la semifinale. Alcuni giorni più tardi concluse al 6º posto la finale dei 50 metri dorso con 24"60, a soli 10 centesimi dalla medaglia di bronzo. Partecipò inoltre a entrambe le staffette 4×100 metri misti e 4×100 metri stile libero, che si classificarono rispettivamente 14ª (3'47"57) e 15ª (3'15"86).