Carriera Club Borchgrevink è cresciuto nelle giovanili del Vålerenga. Il 26 aprile 2017 ha effettuato il proprio esordio in prima squadra, subentrando a Robert Lundström nella vittoria per 0-8 arrivata sul campo del Gran, sfida valida per il primo turno del Norgesmesterskapet. Il 24 settembre successivo ha debuttato in Eliteserien, schierato titolare nella vittoria casalinga per 2-1 sul Brann.
Il 15 agosto 2018, Borchgrevink ha rinnovato il contratto che lo legava al Vålerenga fino al 31 dicembre 2021 ed è stato contestualmente ceduto in prestito all'HamKam, per il resto della stagione. Il 26 agosto ha pertanto giocato la prima partita con questa maglia, in 1. divisjon, quando è stato impiegato da titolare nella vittoria per 0-1 sul Florø.
A fine stagione, Borchgrevink è ritornato al Vålerenga. Il 5 aprile 2019 è stato ceduto, con la medesima formula, al Notodden. Il 7 aprile ha esordito con questa casacca, subentrando a Martin Strange nel pareggio interno per 1-1 contro lo Skeid. Il 5 maggio ha siglato la prima rete, nella vittoria per 0-2 sul campo del Tromsdalen. Il 3 giugno 2019, il Vålerenga ha richiamato Borchgrevink dal prestito.
Il Vålerenga è retrocesso in 1. divisjon al termine del campionato 2023. Il 26 febbraio 2024, Borchgrevink è stato nominato nuovo capitano della squadra. Ha contribuito al ritorno nella massima divisione del club, al termine di quella stessa stagione.
Il 10 aprile 2025 è stato annunciato il suo trasferimento agli scozzesi degli Hearts, per cui ha firmato un contratto triennale: il trasferimento sarebbe stato ratificato a partire dal 1º luglio, alla riapertura del calciomercato.
Nazionale Borchgrevink ha rappresentato la Norvegia a livello Under-15, Under-16, Under-18, Under-19 e Under-20. Con la compagine Under-20 ha partecipato al mondiale 2019, in cui la Norvegia è stata eliminata al termine della fase a gironi.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 7 dicembre 2025. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2017 Vålerenga ES 1 0 CN 3 0 - - - - - - 4 0 gen.-ago. 2018 ES 2 0 CN 1 1 - - - - - - 3 1 ago.-dic. 2018 HamKam 1D 6 0 CN - - - - - - - - 6 0 apr.-giu. 2019 Notodden 1D 7 1 CN 1 0 - - - - - - 8 1 giu.-dic. 2019 Vålerenga ES 12 1 CN 1 0 - - - - - - 13 1 2020 ES 29 1 - - - - - - - - - 29 1 2021 ES 24 3 CN 2 0 UECL 2Presenze nei turni preliminari. 0 - - - 26 3 2022 ES 0 0 CN 0 0 - - - - - - 0 0 2023 ES 13+2 1+0 CN 1 0 - - - - - - 16 1 2024 1D 29 2 CN 3 0 - - - - - - 32 2 gen.-giu. 2025 ES 2 0 CN 0 0 - - - - - - 2 0 Totale Vålerenga 112+2 8+0 10 1 2 0 - - 126 9 2025-2026 Hearts SP 5 0 CS+CdL 0+3 0 - - - - - - 8 0 Totale 132 9 14 1 2 0 - - 148 10
Palmarès Club Competizioni nazionali
Vålerenga: 2024
Note
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