È cugina di Jovana Damnjanović, anch'ella calciatrice, di ruolo attaccante, con cui condivide la maglia della nazionale.

Carriera Club Jelena Čanković, nata a Batajnica nel 1995, a quel tempo parte di Belgrado, Capitale della Serbia e Montenegro, si appassiona fin da giovanissima al calcio, iniziando a giocare nelle formazioni giovanili della squadra della cittadina di residenza. Nel 2009 trasferisce allo , società con la quale dopo le prime due stagioni nelle giovanili dal 2011 viene aggregata alla prima squadra debuttando in Prva Ženska Liga, l'allora primo livello del campionato serbo.

Dopo due stagioni consecutive al , a fine agosto 2024 si è trasferita al , continuando a giocare nella Women's Super League, la massima serie del campionato inglese.

Palmarès Club

Rosengård: 2019, 2021

Spartak Subotica: 2010-2011, 2011-2012, 2012-2013

Ferencváros: 2014-2015, 2015-2016

Barcellona: 2013-2014

Växjö: 2017

Spartak Subotica: 2011-2012, 2012-2013

Ferencváros: 2014-2015, 2015-2016, 2016-2017

Rosengård: 2021-2022

Chelsea: 2022-2023

Note

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