Il sistema numerico ottale (spesso abbreviato come ott o oct) è un sistema numerico posizionale in base 8, cioè che utilizza solo 8 simboli (tipicamente 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) invece dei 10 del sistema numerico decimale usato comunemente.
I numeri ottali (insieme ai numeri binari e esadecimali) vengono diffusamente utilizzati in svariati campi della scienza e della tecnica, in particolare nell'ambito informatico, in quanto una cifra ottale è esattamente equivalente, dal punto di vista del significato numerico, a tre cifre binarie. Generalmente risulta scomodo trattare lunghe stringhe in bit, e per tale motivo si fa uso di sistemi numerici che consentano di esprimere in maniera più compatta le lunghe stringhe di 0 e 1.
Ecco una tabella che confronta le rappresentazioni binarie, ottali e decimali ed esadecimali dei numeri dallo zero al quindici: binario ottale decimale esadecimale binario ottale decimale esadecimale 0000 0 0 0 1000 10 8 8 0001 1 1 1 1001 11 9 9 0010 2 2 2 1010 12 10 A 0011 3 3 3 1011 13 11 B 0100 4 4 4 1100 14 12 C 0101 5 5 5 1101 15 13 D 0110 6 6 6 1110 16 14 E 0111 7 7 7 1111 17 15 F
Perciò il numero decimale settantanove, ad esempio, la cui rappresentazione binaria è , può essere scritto come 117 in ottale.
Definizione matematica (conversione in base 10) La formula per convertire un numero da ottale a decimale (dove con si indica la cifra di posizione all'interno del numero, partendo da 0) è
Il numero ottale equivale al numero . Ad esempio , dove , equivale al numero
Metodi di conversione Da ottale in binario Dato un numero in base ottale di cifre () sono le singole cifre, ricordando che esso si converte in binario nel seguente modo: Si considera il numero ottale , si prendono singolarmente le cifre di cui è composto e si convertono rispettivamente in cifre binarie
I numeri del sistema in base ottale non possono presentare le cifre 8 e 9; le cifre da 0 a 7 corrispondono esattamente a terne di zero e uno del sistema binario.
Esempio: Dato il numero , il corrispondente numero binario è dato da:
Il numero binario è .
Da binario in ottale Per convertire un numero dal sistema binario a quello ottale si procede in modo analogo all'esempio precedente:
Si considera il numero binario e partendo da destra si divide in gruppi di 3 cifre binarie. Se dopo l'operazione avanzano una o due cifre si aggiungono tanti zeri quanti bastano a coprire un gruppo di tre, per il criterio secondo cui (si veda Sistema numerico binario). Ogni gruppo va poi convertito nel corrispondente numero ottale.
Esempio: Convertire il numero in base 8:
Voci correlate Conversione tra basi potenze di 2 Sistemi di numerazione Sistema numerico binario Sistema numerico decimale Sistema numerico esadecimale
Collegamenti esterni
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