Carriera universitaria Nella sua prima stagione a Louisville nel 2021, Gillotte disputò 12 partite, mettendo a segno 19 tackle e 4 sack. L'anno seguente giocò come titolare 12 partite, con 24 placcaggi e 7 sack. Nel 2023 rimase stabilmente titolare e a fine stagione fu inserito nella formazione ideale della Atlantic Coast Conference (ACC) dopo 45 tackle e 11 sack. Nel 2024 fu inserito nella seconda formazione ideale della ACC dopo avere messo a segno 4,5 sack. Chiuse la carriera a Louisville con 50 presenze e 26,5 sack.
Carriera professionistica Kansas City Chiefs Gillotte fu scelto dai Kansas City Chiefs nel corso del terzo giro (66º assoluto) del Draft NFL 2025. Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno, disputata all'Arena Corinthians di San Paolo in Brasile, contro i Los Angeles Chargers, mettendo a segno un placcaggio nella sconfitta. La sua prima stagione si chiuse con 38 racket, 1,5 sack, un intercetto e un passaggio deviato.
Note
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