Natasa è nata in Jugoslavia e ha gareggiato per la Serbia e Montenegro, prima di trasferirsi in Ungheria. Ha vinto due medaglie d'oro ai Giochi olimpici di Atene 2004: nel K1 500 m e nel K2 500 m in coppia con Katalin Kovács. Ha inoltre vinto numerosi titoli mondiali.
Palmarès Olimpiadi Atene 2004: oro nel K1 500 m e K2 500 m. Pechino 2008: oro nel K2 500 m e argento nel K4 500 m. Londra 2012: argento nel K2 500 m e bronzo nel K1 200 m.
Mondiali 2002 - Siviglia: oro nel K4 200 m. 2003 - Gainesville (Georgia): oro nel K4 1000 m. 2005 - Zagabria: oro nel K2 200 m, K2 500 m e K2 1000 m. 2006 - Seghedino: oro nel K2 200 m, K2 500 m, K2 1000, K4 200 m, K4 500 m e K4 1000 m. 2007 - Duisburg: oro nel K1 200 m. 2009 - Dartmouth: oro nel K1 200 m, K1 500 m, K1 1000 m, K2 200 m e K4 500 m, argento nella staffetta K1 4x200 m e nel K4 200 m. 2010 - Poznań: oro nel K1 200 m, K2 200 m e K4 500 m, argento nel K1 500 m e nella staffetta K1 4x200 m. 2013 - Duisburg: oro nel K1 4x200 m, argento nel K2 500 m. 2015 - Milano: argento nel K2 200 m.
Europei 2002 - Seghedino: argento nel K4 200 m. 2004 - Poznań: oro nel K1 500 m. 2005 - Poznań: oro nel K2 200 m, nel K2 500 m e nel K2 1000 m. 2006 - Račice: oro nel K2 200m, nel K4 200 m, nel K2 500 m, nel K4 500 m, nel K2 1000 m e nel K4 1000 m. 2007 - Pontevedra: oro nel K1 200 m. 2009 - Brandeburgo: oro nel K4 200 m, argento nel K1 4x200 m, nel K2 200 m e nel K4 500 m. 2010 - Trasona: oro nel K1 200 m, nel K2 200 m e nel K2 500 m. 2012 - Zagabria: oro nel K1 200 m e nel K2 500 m. 2013 - Montemor-o-Velho: oro nel K2 200 m e nel K4 500 m, bronzo nel K1 200 m e nel K2 500 m.
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