Soprannominato The Kid ed anche Stuey, era principalmente un giocatore di Texas hold 'em e Gin rummy, ed è considerato il più forte giocatore del mondo di sempre in entrambi giochi.
È stato l'unico giocatore ad aver vinto per tre volte il "Main Event" (cioè l'evento principale) delle World Series of Poker, ricevendo per tre volte il titolo ufficioso di "Campione del mondo" riservato tradizionalmente al vincitore. Nel 2001 è stato inserito nella Poker Hall of Fame.
Primi anni Stu Ungar nacque e crebbe nel Lower East Side di Manhattan (New York) da una famiglia ebraica, figlio di Isadore, detto Ido (1907–1967), e Faye Ungar (1916–1979). Suo padre era un usuraio che gestiva un bar-club nel quale si poteva anche giocare d'azzardo. Tali circostanze lo avvicinarono al gioco d'azzardo sin dalla giovane età. A dispetto dei tentativi del padre di tenere il figlio alla larga dal gioco, Stu iniziò ben presto a giocare tornei di gin rummy, facendosi "un nome" nel giro.
Nel 1968 Ido Ungar morì per un attacco di cuore. In seguito alla morte del padre, con la madre resa inabile da una malattia, Ungar frequentò la scena newyorkese del gioco d'azzardo fino all'età di diciotto anni, quando entrò in rapporti amichevoli con Victor Romano, un presunto membro della cosca mafiosa dei Genovese. Romano, la cui memoria era talmente brillante da permettergli di imparare a memoria pronuncia e definizione di ogni parola presente su un dizionario (un'abilità affinata nel tempo trascorso in prigione), condivise con Ungar l'interesse per il calcolo delle probabilità nel gioco d'azzardo. I due strinsero rapporti così intimi che Romano divenne per il giovane una figura paterna.
Ungar era famigerato per le pesanti e continue critiche che rivolgeva ai suoi avversari. In ogni caso, la sua amicizia con Romano lo proteggeva dai giocatori che non accettavano di buon grado il suo modo di comportarsi al tavolo. Tra i molti aneddoti sul personaggio c'è quello di un uomo che, dopo essere stato sonoramente sconfitto da Ungar, cercò di colpirlo in testa con una sedia. Qualche anno più tardi Ungar racconterà che, pochi giorni dopo l'episodio, quell'uomo fu trovato morto, ucciso a colpi di arma da fuoco.
Gin Rummy e passaggio al poker Nel 1963, all'età di 10 anni, vinse un torneo locale di gin rummy. In seguito alla morte del padre lasciò la scuola per giocare a tempo pieno, al fine di aiutare la madre e la sorella, e cominciò a vincere regolarmente vari tornei che gli fruttarono cifre superiori ai 10.000 dollari.
Successivamente dovette lasciare New York a causa dei debiti accumulati nelle scommesse sulle corse. Si trasferì a Miami e nel 1977 a Las Vegas, dove incontrò Madeline, la sua futura moglie. La ragazza aveva già un figlio, ed insieme ne avrebbero avuto un altro.
Uno dei motivi del passaggio al poker fu l'esclusione di Ungar dal giro del gin rummy a causa della sua fama di imbattibile. Dopo aver sconfitto vari giocatori professionisti tra cui Harry Stein (detto anche Yonkie), ritenuto allora il più forte giocatore di gin rummy, Ungar mise fine alla carriera di Stein e nessuno volle più giocare con lui, nonostante si offrisse di partire svantaggiato per rendere più equo lo scontro. Era noto infatti per l'abitudine di lasciare che il suo avversario guardasse l'ultima carta sul tavolo, offrire sconti agli avversari sconfitti e di giocare ogni mano nella posizione del mazzante, tutte cose che avrebbero dovuto porlo in posizione di netto svantaggio, ma che non gli impedivano di riuscire comunque a prevalere. Un aneddoto ricorda che, durante una partita, pur essendo stato avvertito che il suo avversario truccava le carte, Ungar avrebbe risposto che lo sapeva e che avrebbe continuato lo stesso a giocare, sicuro che avrebbe vinto, come puntualmente avvenne..
All'epoca in cui Ungar si trasferì a Las Vegas, il gin rummy era più giocato in forma di torneo che non di scontro testa a testa. Ungar vinse e finì nelle prime posizioni in così tanti tornei che molti casinò gli chiesero di non giocare più, in quanto molti giocatori dicevano che non si sarebbero iscritti se Ungar fosse stato tra i partecipanti. Ungar raccontò successivamente nella sua biografia che amava vedere i suoi avversari perdere lentamente il controllo durante la partita, leggere la loro disperazione negli occhi quando si rendevano conto dell'impossibilità di vincere.
Sebbene famoso come giocatore di poker, Stu Ungar si considerava migliore nel gin rummy a tal punto da affermare che nessuno lo avrebbe mai superato in questo gioco.
World Series of Poker Ungar si iscrisse alle World Series of Poker 1980. Vinse il Main Event sconfiggendo la leggenda del poker Doyle Brunson e diventando il più giovane campione del mondo nella storia (record poi battuto nel 1989 da Phil Hellmuth). Ungar dimostrava un'età più giovane dei suoi ventisette anni e per questo motivo fu soprannominato The Kid (in inglese: il ragazzino). L'anno successivo difese con successo il titolo, sconfiggendo Perry Green nel testa a testa finale.
Durante le World Series of Poker 1992 Ungar si scontrò con Mansour Matloubi (vincitore del torneo nel 1990) in un testa a testa di Texas hold 'em dal buy-in di 50.000 dollari. Dopo alcune mani uscirono le carte 3-3-7-K-Q. Matloubi bluffò e andò "all-in" per 32.000 chips. Stu fece rapidamente "call" senza avere alcun punto in mano, ma un 10 come carta alta, e contemporaneamente disse a Matloubi che le sue carte erano 4-5 o 5-6. Matloubi girò le proprie carte, che erano un 4 e un 5. Ungar vinse la partita.
Blackjack Ungar affermava di essere in grado di contare tutte le carte presenti in un sabot di blackjack composto da sei mazzi di carte. Nel 1977 scommise 100.000 dollari con Bob Stupack, proprietario di un casinò a Las Vegas, che sarebbe riuscito a contare tutte le carte di un sabot di blackjack composto da sei mazzi, indovinando le ultime tre carte. Ungar vinse la scommessa.
Le sue presunte capacità mnemoniche e la sua abilità nel conteggio delle carte furono controverse e su di lui, ad un certo punto, gravò il sospetto di essere un baro. Nel 1982, dopo essere stato accusato di imbroglio al tavolo del blackjack di un casinò di Atlantic City, Stu Ungar fu inizialmente condannato dalla Commissione sul Gioco d'Azzardo del New Jersey, al pagamento di 500 dollari di multa. La cifra era insignificante per Ungar, ma obbligava il giocatore ad ammettere di avere barato. Nel caso specifico, il casinò sosteneva che Ungar ponesse di nascosto delle fiche extra sulle sue giocate vincenti, per garantirsi una vincita maggiore. Ungar negò ogni addebito e portò la causa in tribunale e la vinse, evitando la multa. Dovette, comunque, pagare circa 50.000 dollari in spese legali e di viaggio. La sua reputazione rimase intatta. Nella sua biografia Ungar affermerà però che la stanchezza per i viaggi ed i dibattimenti fu tale da non permettergli di difendere, quell'anno, il titolo nelle WSOP.
Il suo talento e la sua reputazione erano, in ogni caso, oramai tali da farlo escludere dal gioco nei casinò. Gli divenne impossibile giocare a blackjack sia a Las Vegas che in qualunque altro luogo degli Stati Uniti.
Il divorzio e la droga Ungar e la moglie Madeline ebbero una figlia, Stefanie. Ungar inoltre adottò legalmente Richie, il figlio di Madeline frutto del precedente matrimonio. Il suicidio di Richie, subito dopo il ballo scolastico di fine anno, distrusse i due genitori che divorziarono nel 1986.
Per sua stessa ammissione, contenuta nel documentario One of a Kind: The Rise and Fall of Stu Ungar di Al Szymanski (2006) fu nel 1979, in seguito alla morte della madre, che iniziò a fare uso di cocaina, situazione che si aggravò dopo la morte del figlioccio. Altre fonti nello stesso documentario, tra cui la moglie Madeline, sostengono che l'abbia fatto su consiglio di alcuni giocatori che sostenevano che la droga fosse utile per tenersi lucidi e svegli durante le lunghissime sessioni di poker di un torneo.
La tossicodipendenza si fece con gli anni sempre più grave, al punto che, durante il terzo giorno del Main Event delle World Series of Poker 1990 (la cui partecipazione era stata finanziato dall'amico e giocatore professionista di poker Billy Baxter) fu trovato privo di sensi sul pavimento della sua stanza di albergo a causa di un'overdose. I gettoni accumulati nei due giorni precedenti gli permisero comunque di classificarsi al 9º posto, incassando 20.500 dollari.
Molte volte nella vita di Ungar si verificò la serie di eventi che lo vedeva in un primo tempo vincere forti somme al tavolo da poker, e successivamente perdere tutto in droghe e scommesse su sport e corse di cavalli. Ungar sperperò tutte le proprie vincite in cocaina e scommesse, passando più volte dallo status di milionario alla bancarotta.
La tossicodipendenza lo debilitò talmente dal punto di vista fisico che molti suoi amici e colleghi affermarono - in un reportage della ESPN su di lui - che non sarebbe vissuto abbastanza da vedere il suo quarantesimo compleanno. Si sbagliarono, ma non di molto. Nello stesso reportage un suo amico disse che l'unica cosa che teneva Ungar in vita fosse la determinazione di voler vedere crescere la figlia Stefanie.
Molti amici lo incoraggiarono ad entrare in un programma di riabilitazione, ma lui rifiutò, sostenendo che svariate persone di sua conoscenza gli avevano detto che ottenere le droghe era più facile in riabilitazione che non per strada.
Il ritorno di The kid Nel 1997 Ungar era nuovamente indebitato, ma ancora una volta fu aiutato dal suo amico Billy Baxter, che gli prestò i 10.000 dollari necessari per pagare il buy-in al Main Event delle World Series of Poker 1997. Su di lui erano palesi i danni fisici dovuti agli anni di dipendenza, ma le sue abilità erano rimaste invariate. Durante il torneo Stu tenne una foto della figlia Stefanie nel portafoglio, e la chiamò regolarmente per aggiornarla sui suoi risultati.
Giocò l'ultima mano del torneo contro John Strzemp, un imprenditore di Las Vegas. Dopo il flop Strzemp puntò molto forte, Ungar decise di controrilanciare andando all-in e Strzemp chiamò la puntata. Ungar aveva , Strzemp . Le carte girate dal mazziere erano favorevoli a Strzemp: . Il turn fu ed il river , che consentirono a Stu Ungar di chiudere la scala.
Ungar vinse il torneo e si laureò primo giocatore della storia capace di vincere tre diverse edizioni delle WSOP (John Moss, anche lui tre volte campione, vinse le sue prime WSOP per votazione). Dopo la vittoria mostrò la foto della figlia alle telecamere, dedicandole la vittoria. Lui e Baxter divisero in parti uguali la vincita di 1 milione di dollari. Dopo questo successo, Ungar fu soprannominato "The Comeback Kid" ("Il ragazzino ritornato") per il lungo periodo (sedici anni) intercorso tra la vittoria del 1981 e quella del 1997.
Durante il torneo Ungar indossava un paio di occhialini rotondi con le lenti di colore blu cobalto che, secondo il suo co-biografo Peter Alson, avrebbero dovuto nascondere il collasso delle narici a causa dell'abuso di cocaina. Ungar avrebbe effettuato in precedenza anche una rinoplastica per ridurre l'entità dei danni, ma l'utilizzo continuo di cocaina avrebbe causato il definitivo collasso delle narici.
Gli ultimi anni Ungar spese tutto il suo premio in denaro alle WSOP 1997 in pochi mesi, principalmente a causa di droghe e scommesse. Tentò più di una volta di disintossicarsi, spinto dalle implorazioni della figlia Stefanie, ma ogni volta riusciva a smettere solo per poche settimane.
Prima delle World Series of Poker 1998, Baxter si offrì nuovamente di finanziare la tassa di iscrizione, ma dieci minuti prima dell'inizio del torneo Ungar gli rispose di essere troppo stanco e di non sentirsi in grado di giocare. Ungar avrebbe rivelato che, a causa dell'abuso di droga nelle settimane precedenti il torneo, sentiva che l'imbarazzo di non presentarsi era inferiore a quello di mostrarsi in cattive condizioni.