In fluidodinamica, un regime turbolento è un moto di un fluido in cui le forze viscose non sono sufficienti a contrastare le forze di inerzia: il moto delle particelle del fluido che ne risulta avviene in maniera caotica, senza seguire traiettorie ordinate come nel caso di regime laminare. Questo si traduce nella formazione di vortici instabili di varie dimensioni, che interagiscono fra loro, e, più in generale, nel manifestarsi di fluttuazioni caotiche nei campi di velocità e pressione.
Moti turbolenti possono essere osservati in un gran numero di fenomeni della vita di tutti i giorni, come nel surf, in corsi d'acqua che scorrono veloci, nelle perturbazioni atmosferiche, o nel fumo prodotto da una combustione. In generale, accade spesso che i moti di fluidi che si osservano in natura o nelle applicazioni ingegneristiche siano in condizioni di regime turbolento.
Nonostante certe caratteristiche dei moti turbolenti possano considerarsi ormai assodate (come il fatto che l'instaurarsi o meno della turbolenza possa essere prevista dal valore del numero di Reynolds, che pesa il rapporto fra forze di inerzia e forze viscose), manca ancora una teoria completa in grado di descriverli in maniera soddisfacente: Richard Feynman definì la descrizione della turbolenza come il più importante problema irrisolto della fisica classica.
Esempi di moti turbolenti
Il fumo prodotto da una sigaretta, che da laminare diventa turbolento all'aumentare della velocità e della scala di lunghezza caratteristica del flusso. La turbolenza in alta atmosfera, che può causare il fenomeno del seeing astronomico. Gran parte della circolazione atmosferica terrestre. Lo strato miscelato in oceani e atmosfera, nonché correnti marine intense I flussi all'interno di molti macchinari e attrezzature industriali (condotte, motori a combustione interna, turbine a gas, ecc.) I flussi all'esterno di tutti i tipi di veicoli in movimento (automobili, aerei, treni, navi, ecc.) I moti all'interno delle atmosfere stellari Animali nuotatori possono generare turbolenza di origine biologica Fiumi e torrenti se il moto dell'acqua è sufficientemente veloce.
Storia Già Leonardo da Vinci disegnò e commentò particolari flussi turbolenti. Le prime esperienze di tipo scientifico effettuate su questo tipo di moti si devono ad un esperimento condotto da Osborne Reynolds nel 1883 presso i laboratori di idraulica dell'Università di Manchester. L'esperimento di Reynolds consisteva nell'osservazione visiva dei moti turbolenti di un tubo di un filetto liquido distinto dal liquido circostante grazie ad un colorante. Per tale evenienza Reynolds aveva fatto allestire un tubo trasparente immerso in una vasca piena d'acqua, la quale alimentava il tubo. L'imbocco del tubo era stato attentamente sagomato in modo da prevenire fenomeni di natura turbolenta all'ingresso.
L'esperimento fu condotto con tre tubazioni differenti. Reynolds osservò che per velocità relativamente basse del fluido il moto si presentava abbastanza regolare e il filetto presentava un andamento quasi rettilineo. Ripetendo l'esperimento a velocità più elevate, Reynolds osservò delle perturbazioni confinate che migravano verso valle. Aumentando ulteriormente la velocità, osservò che il colore del filetto tendeva a diffondere in tutta la tubazione. Reynolds identificò la condizione in cui il filetto di liquido si confondeva con il liquido circostante come "regime turbolento".
Ripetendo l'esperimento con altri tubi, Reynolds individuò un valore critico del seguente numero adimensionale, che in suo onore avrebbe preso il nome di numero di Reynolds:
Per valori del numero di Reynolds superiori a circa 4 000 il moto si presentava come turbolento, mentre per valori inferiori a 2 000-2 500 il moto si presentava come laminare.
La difficoltà principale nello studio della turbolenza è costituita dalla presenza simultanea di un elevato numero di strutture vorticose di grandezza caratteristica differente, dette "vortici". Inoltre tutte queste strutture caratteristiche interagiscono mutuamente tra di loro a causa della struttura non lineare delle equazioni di Navier-Stokes. Tutte queste peculiarità rendono l'approccio analitico classico di difficile applicazione.
Nel 1922 Lewis F. Richardson introdusse il concetto di cascata di energia, mentre al 1941 risale la prima teoria statistica sulla turbolenza, elaborata dal matematico e fisico sovietico Andrej N. Kolmogorov.
Negli ultimi decenni, lo studio della turbolenza ha fatto grandi passi in avanti, sia per un avanzamento delle tecnologie utilizzabili negli studi sperimentali, ma soprattutto ad opera dell'introduzione delle simulazioni al computer, che permettono di studiare quantitativamente nel dettaglio flussi turbolenti mediante l'integrazione numerica delle equazioni di Navier-Stokes. In particolare, nello studio degli aspetti più fondamentali della turbolenza, si fa grande uso delle simulazioni numeriche dirette (DNS), che contrariamente a tecniche più utilizzate in ambito ingegneristico come le equazioni di Navier-Stokes mediate (RANS) o le Large Eddy simulations (LES), non richiedono ipotesi ulteriori sul comportamento del flusso, dato che risolvono esplicitamente tutte le scale spaziali e temporali del sistema. Il prezzo da pagare è però un elevatissimo costo computazionale, per cui anche lo studio numerico dei flussi più semplici richiede l'utilizzo di potenti supercomputer.
Descrizione Differenze tra regime turbolento e regime laminare
Un flusso turbolento differisce da un flusso laminare in quanto al suo interno sono presenti strutture vorticose di grandezza e velocità differenti che rendono il flusso non predicibile nel tempo anche se il moto rimane deterministico. Ossia il moto è regolato dalle leggi del caos deterministico: se fossimo in grado di conoscere 'esattamente' tutto il campo di velocità in un dato istante e fossimo in grado di risolvere le equazioni di Navier-Stokes potremmo ottenere tutti i campi del moto futuro. Ma se conoscessimo il campo con una piccolissima imprecisione questa dopo un certo tempo renderebbe la soluzione trovata completamente differente da quella reale.
Ad esempio, nel caso di moto in un condotto cilindrico, in caso di regime turbolento il fluido si muove in maniera disordinata, ma con una velocità media di avanzamento pressoché costante sulla sezione. Nel caso di moto laminare invece le traiettorie sono rettilinee ed il profilo di velocità parabolico o di Poiseuille. Il numero di Reynolds per cui avviene la transizione regime laminare a turbolento, in questo caso è Re = 2300. Tuttavia, questo valore è strettamente dipendente dall'ampiezza dei disturbi presenti nel flusso prima della transizione al regime turbolento. Per cui è teoricamente possibile ottenere flussi laminari per valori più elevati del numero di Reynolds.
Caratteristiche I moti turbolenti possiedono caratteristiche peculiari:
Irregolarità I flussi turbolenti sono sempre altamente irregolari. Per questo motivo, i problemi di turbolenza sono normalmente trattati in modo statistico piuttosto che deterministico. Un flusso turbolento è caotico, ma non tutti i flussi caotici si possono definire turbolenti.
Diffusività L'ampia disponibilità di energia cinetica nei flussi turbolenti tende ad accelerare l'omogeneizzazione (miscelazione) dei miscugli fluidi. La caratteristica responsabile dell'aumento della miscelazione e dell'aumento del tasso di trasporto di massa, quantità di moto ed energia in un flusso è chiamata "diffusività"..
La diffusione turbolenta è solitamente parametrizzata da un coefficiente di diffusione turbolenta. Questo coefficiente di diffusione turbolenta è definito in senso fenomenologico, per analogia con le diffusività molecolari, ma non ha un vero significato fisico, essendo dipendente dalle caratteristiche particolari del flusso, e non una vera proprietà del fluido in sé. Inoltre, il concetto di diffusività turbolenta ipotizza una relazione costitutiva tra il flusso turbolento e il gradiente di una variabile media simile alla relazione tra flusso e gradiente che esiste per il trasporto molecolare. Nel migliore dei casi, questa ipotesi è solo un'approssimazione. Tuttavia, la diffusività turbolenta risulta essere l'approccio più semplice per l'analisi quantitativa dei flussi turbolenti e sono stati postulati molti modelli per calcolarla. Ad esempio, in grandi specchi d'acqua come gli oceani questo coefficiente può essere trovato utilizzando la legge di potenza dei quattro terzi di Richardson ed è governato dai principi del random walk. Nei fiumi e nelle grandi correnti oceaniche, il coefficiente di diffusione è dato da variazioni della formula di Elder.
Rotazionalità I flussi turbolenti possiedono una vorticità non nulla e sono caratterizzati da un importamento meccanismo di generazione di vortici tridimensionali noto come vortex stretching (stiramento del vortice). In fluidodinamica, si tratta essenzialmente di vortici soggetti ad uno "stiramento" associato a un aumento della componente della vorticità nella direzione di allungamento, dovuto alla conservazione del momento angolare. Inoltre, il vortex stretching è il meccanismo fondamentale su cui si basa la cascata turbolenta di energia per instaurare e mantenere una funzione di struttura identificabile.. In generale, il meccanismo di stretching implica l'assottigliamento dei vortici nella direzione perpendicolare alla direzione di stiramento a causa della conservazione del volume degli elementi di fluido. Di conseguenza, la scala di lunghezza radiale dei vortici diminuisce e le strutture più grandi del flusso si scompongono in strutture più piccole. Il processo continua fino a quando le strutture su piccola scala sono abbastanza piccole da poter trasformare la loro energia cinetica in calore a causa della viscosità molecolare del fluido. Secondo tale definizione, il flusso turbolento in senso stretto è quindi sempre rotazionale e tridimensionale. Tale definizione non è però condivisa da tutti gli studiosi del settore, e non è raro imbattersi nel termine turbolenza bidimensionale, che è rotazionale e caotica, ma priva del meccanismo di vortex stretching.
Dissipazione Per poter mantenere un flusso turbolento, è necessaria una fonte di energia persistente perché la turbolenza la dissipa rapidamente, convertendo l'energia cinetica in energia interna mediante sforzi di taglio viscosi. Nel regime turbolento si ha la formazione di vortici aventi scale di lunghezze molto diverse. La maggior parte dell'energia cinetica del moto turbolento è contenuta nelle strutture di larga scala. L'energia "precipita" da queste strutture su larga scala a strutture su scala più piccola mediante un meccanismo dovuto a effetti puramente inerziali ed essenzialmente invisibile. Questo processo continua, creando strutture sempre più piccole corrispondenti quindi a una gerarchia di vortici. Alla fine di questo processo si formano strutture che sono abbastanza piccole da risentire degli effetti dovuti alla diffusione molecolare e quindi ha luogo la dissipazione viscosa dell'energia. La scala alla quale ciò accade è la scala di Kolmogorov.