framed|right|Mappa delle curve di indifferenza nel caso di funzione di utilità Cobb-Douglas a due fattori framed|right|Curve di indifferenza nel caso di funzione di utilità Cobb-Douglas a tre fattori
La curva di indifferenza in microeconomia rappresenta le combinazioni delle quantità di beni o servizi che garantiscono a un consumatore lo stesso livello di utilità.
Tra le applicazioni principali, la curva d'indifferenza individua nel punto di tangenza con la retta del vincolo di bilancio il punto caratteristico che rappresenta la combinazione di utilità ottimale delle quantità di beni sostituibili per il consumatore.
Descrizione In termini formali, data una generica funzione di utilità del tipo:
dove U è l'utilità e xi è il bene i-esimo, la curva di indifferenza è definita come:
Ad ogni livello di utilità corrisponde dunque una diversa curva di indifferenza.
Esempio Supponiamo per esempio che un consumatore acquisti delle combinazioni diverse di beni (o più verosimilmente di due panieri di beni). L'ottenimento di una quantità maggiore di un bene compensa la rinuncia ad alcune unità di un secondo bene.
Caratteristiche La convessità della curva è dovuta alla convenienza della sostituzione di un bene con l'altro. Se un bene è scarso avremo un effetto di sostituzione maggiore e l'utilità marginale del bene più facilmente reperibile sarà maggiore dell'utilità marginale del bene più scarso.
L'inclinazione in ogni punto della curva di indifferenza corrisponde al saggio marginale di sostituzione, che misura il rapporto di scambio tra due beni tale da non far variare il livello di utilità, ed è quindi una misura della sostituibilità soggettiva tra beni.
La combinazione fra il vincolo di bilancio rilevante, determinato dal prezzo relativo dei beni e dalla ricchezza, e la famiglia di curve di indifferenza consente di risolvere il problema di massimizzazione vincolata dell'utilità del consumatore. In particolare, il paniere ottimale è quello in corrispondenza del quale, data qualsiasi coppia di beni, il saggio marginale di sostituzione eguaglia il loro prezzo relativo. Per il calcolo analitico del punto dove il consumatore massimizza la soddisfazione (punto di tangente tra il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza), ricordando la condizione di tangenza e tenendo conto che essendo , risolvendo con qualche passaggio algebrico avremo che ed . Sostituendo i valori noti di , e troveremo l'esatto punto di tangenza.
Date le ipotesi di non sazietà e di coerenza delle preferenze del consumatore, le curve di indifferenza di un consumatore non possono logicamente intersecarsi tra loro.
Note
Voci correlate Funzione di utilità Vincolo di bilancio Saggio marginale di sostituzione
Altri progetti
Collegamenti esterni
Categoria:Microeconomia Categoria:Economia matematica