In matematica, per funzione digamma si intende la funzione speciale definita come derivata logaritmica della funzione gamma:
La funzione digamma talora viene anche denotata con e talora anche . Essa è collegata ai numeri armonici dalla uguaglianza
dove denota l'-esimo numero armonico e è la ben nota costante di Eulero-Mascheroni. Tale relazione si dimostra dalla definizione alternativa di Gauss della funzione gamma
da cui
Invece, se l'argomento della funzione digamma non è un numero intero positivo, ma è un generico numero complesso , si dimostra che
Bibliografia N. Nielsen Handbuch der Theorie der Gammafunktion (Teubner, 1906) p. 15 T. M. MacRobert Functions of a Complex Variable (McMillan, 1917) p. 161 M. Abramowitz e I. Stegun Handbook of Mathematical Functions (US Governement Printing Office, 1964) p. 258
Voci correlate Funzione G di Erdelyi Funzione gamma Funzione poligamma Numero armonico
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Categoria:Funzioni speciali