In geometria, la disuguaglianza di Pedoe, che prende il nome da Dan Pedoe, afferma che se a, b e c sono le lunghezze dei lati di un triangolo di area f, e A, B e C sono le lunghezze dei lati di un triangolo di area F, allora:
con l'uguaglianza se e solo se i due triangoli sono simili.
Un fatto notevole è che oltre ad essere simmetrica rispetto ad a, b e c e analogamente rispetto ad A, B e C (come peraltro è ovvio), essa rimane immutata anche se si scambiano a con A, b con B oppure c con C.
Bibliografia
"A Two-Triangle Inequality", D. Pedoe, The American Mathematical Monthly, volume 70, numero 9, pagina 1012, novembre 1963. "An Inequality for Two Triangles", D. Pedoe, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 38, parte 4, pagina 397, 1943. Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: When Less is More: Visualizing Basic Inequalities. MAA, 2009, ISBN 978-0-88385-342-9, pagina. 108 D.S. Mitrinović, Josip Pečarić: About the Neuberg-Pedoe and the Oppenheim inequalities. Journal of Mathematical Analysis and Applications 129(1):196–210 · January 1988 (Online-Kopie) Daniel Pedoe: An Inequality Connecting Any Two Triangles. The Mathematical Gazette, Vol. 25, No. 267 (Dez., 1941), pagina. 310-311 (JSTOR)
Pedoe, disuguaglianza di Categoria:Geometria del triangolo