Biografia Guglielmo fu il secondogenito di re Gustavo V di Svezia (1858-1950) e della sua consorte Vittoria di Baden (1862-1930), al momento della sua nascita principi ereditari di Svezia e Norvegia. I suoi nonni paterni furono re Oscar II di Svezia (1829-1907) e la regina Sofia di Nassau (1836-1913); quelli materni il granduca Federico I di Baden (1826-1907) e la granduchessa Luisa di Prussia (1838-1923).
Durante la sua giovinezza Guglielmo ricevette un'educazione di tipo militare all'interno dell'armata svedese. Ereditò dal padre la passione per i viaggi e partecipò a numerose spedizioni scientifiche, etnografiche e archeologiche. Visitò il Siam, l'Africa e l'America centrale. Collaborò alla realizzazione di numerosi documentari naturalistici e scrisse numerose novelle e poemi in relazione ai suoi viaggi.
Il 3 maggio 1908, a San Pietroburgo, sposò la granduchessa Marija Pavlovna (1890-1958), figlia del granduca Pavel Aleksandrovič Romanov e della granduchessa Alessandra Giorgievna, nata principessa di Grecia. Dal loro matrimonio, che venne poi annullato dalla Chiesa ortodossa nel 1914, nacque un figlio:
Lennart, principe di Svezia, duca di Småland, nato l'8 maggio 1909 e morto il 21 dicembre 2004.
Pochi mesi dopo l'annullamento del suo matrimonio Guglielmo iniziò una relazione, durata per quasi quarant'anni, con Jeanne Leocadie Tramcourt, una ballerina francese. Jeanne morì nel 1952 in un incidente automobilistico.
Il principe visse gran parte della sua vita nel Palazzo di Stenhammar, nella città di Flen, dove morì il 5 giugno 1965. Fu un apprezzato scrittore, conosciuto con il nome d'arte di Prins Wilhelm.
Opere 1948 - Röda jordens folk 1947 - Skärkarlar och sälar på Harstena 1946 - Uddeholm 1946 - Skånsk bygd (Från Hallandsåsen till Ven) 1945 - En resa på Dal 1942 - Hos smålänningar 1941 - Ekhult heter gården 1940 - Idyll och allvar i svensk beredskap 1940 - Gutarnas ö 1938 - Folk mellan fjäll 1935 - Västerhavets män 1934 - Havets melodi 1920 circa- Prins Wilhelms expedition till Central-Amerika 1920 circa- Med Prins Wilhelm på afrikanska stigar
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