In fisica, con dualismo onda-particella o dualismo onda-corpuscolo si definisce la duplice natura, sia corpuscolare sia ondulatoria, del comportamento della materia e della radiazione elettromagnetica.
Tale caratteristica emerse all'inizio del XX secolo, come ipotesi nell'ambito della teoria dei quanti e dall'interpretazione di alcuni esperimenti. Ad esempio l'effetto fotoelettrico, con l'introduzione del fotone, suggeriva una natura corpuscolare della luce, che d'altra parte manifestava chiaramente proprietà ondulatorie nei fenomeni della diffrazione e dell'interferenza (esperimento di Young). Specularmente, particelle come l'elettrone mostravano, in opportune condizioni, anche proprietà ondulatorie.
Il paradosso rimase tale fino all'avvento della meccanica quantistica, quando si riuscì a descrivere i due aspetti in modo coerente, specificando la modalità di manifestazione del dualismo mediante il principio di complementarità. La successiva scoperta dei limiti di tale principio ha portato a superare, a livello quantistico, i concetti di onda e particella, poiché inadatti a descrivere i sistemi fisici in tale ambito.
Dualismo onda-corpuscolo in ottica Newton e Huygens (XVII secolo) Il dibattito sulla natura della luce nacque nel XVII secolo in seguito alla contrapposizione fra la teoria corpuscolare di Isaac Newton e quella ondulatoria di Christiaan Huygens.L. Mihich,
Young (1801) Nel 1801 l'inglese Thomas Young eseguì un esperimento che avvalorò la natura ondulatoria della luce: due raggi (originati dalla divisione di un unico raggio di partenza) colpiscono due fenditure verticali su uno schermo, propagandosi poi nella regione a valle delle fenditure, per formare infine un'immagine luminosa su un secondo schermo. L'area al centro del secondo schermo non risulta buia, come ci si aspetterebbe da un modello particellare, ma presenta una banda luminosa, a cui seguono altre bande verticali alternate più o meno luminose, creando un'immagine d'interferenza come previsto dal modello ondulatorio.
Fresnel (1818) Nel 1818 Augustin-Jean Fresnel partecipò ad un concorso promosso dall'Accademia francese delle scienze per un saggio riguardante uno studio teorico e sperimentale sulla luce. In quel periodo l'argomento era rilevante soprattutto a motivo della disputa, ancora aperta, sulla sua natura corpuscolare o ondulatoria. Alla presentazione degli studi di Fresnel, che si basavano sulla teoria ondulatoria, il fisico nonché giudice della gara Siméon-Denis Poisson, sostenitore della teoria corpuscolare, spiegò che, per assurdo, seguendo tali studi si sarebbe dovuto osservare un punto luminoso (macchia di Poisson) nel centro dell'ombra di un disco circolare illuminato da una sorgente puntiforme. Poco dopo, tale fenomeno venne osservato sperimentalmente dal fisico François Arago, che fece un esperimento appositamente concepito confermando il lavoro di Fresnel, a cui venne attribuito il premio.
Foucault (1850) Nel 1850 Léon Foucault, per mezzo di uno specchio girevole, riuscì a misurare accuratamente (1% d'errore) la velocità c della luce nel vuoto; mostrare che la velocità di propagazione della luce nell'aria è maggiore rispetto all'acqua: ; mostrare che la velocità della luce varia in maniera inversamente proporzionale all'indice di rifrazione del mezzo nel quale si propaga: . Il secondo risultato fu un experimentum crucis in quanto la teoria ondulatoria della luce prevedeva tale esito, mentre la teoria corpuscolare newtoniana prediceva l'opposto.
Maxwell (1864) Con le equazioni di Maxwell (1864) si comprese che la luce visibile era solo una parte dello spettro della radiazione elettromagnetica.
Dualismo onda-particella nella fisica dei quanti
Planck (1900) Lo studio dello spettro della radiazione di corpo nero portò Planck nel 1900 ad avanzare l'ipotesi che l'interazione tra il campo elettromagnetico e la materia avvenisse mediante l'emissione o l'assorbimento di pacchetti d'energia discreti, chiamati quanti.
Einstein (1905) Il modello ondulatorio della luce, affermatosi nel corso dell'Ottocento, sembrava ancora corretto agli inizi del Novecento. Tuttavia nel 1905 Albert Einstein, con un lavoro che gli valse il premio Nobel nel 1921, giustificò l'effetto fotoelettrico postulando l'esistenza di quanti di luce, particelle formate da "pacchetti" indivisibili e discreti di energia che nel 1926 saranno chiamati da Gilbert N. Lewis fotoni. Tale lavoro identificava quindi in un ente fisico (quanto di luce) il concetto puramente teorico (quanto di energia) introdotto da Max Planck nel 1900. Vi compariva l'equazione che lega l'energia di un fotone con la frequenza della luce:
dove è la costante di Planck.
Si aveva ora una duplice (ondulatoria secondo Maxwell, particellare secondo Einstein) e quindi problematica descrizione dei fenomeni luminosi. La natura corpuscolare della radiazione elettromagnetica fu definitivamente confermata nel 1922 dalla scoperta dell'effetto Compton.
Einstein (1909) Il dualismo onda-particella si manifestò con l'analisi statistica della radiazione di corpo nero fatta da Einstein nel 1909. La varianza mostrava due termini, uno lineare e uno quadratico in , numero medio di quanti d'energia a frequenza da attribuire a ciascun risonatore (atomo) responsabile dell'emissione o assorbimento di radiazione:
Questa caratteristica apparve subito sconcertante perché era noto che i sistemi di particelle hanno una dipendenza lineare in della varianza:
mentre quelli formati da onde mostrano una dipendenza quadratica:
Lo spettro di radiazione del corpo nero, invece, si comportava statisticamente come un sistema sia particellare, sia ondulatorio. Einstein si accorse inoltre che tale caratteristica era ineliminabile: solo la presenza di entrambi i termini garantiva la conservazione dell'energia del sistema.
De Broglie (1924)
Nel 1924 Louis de Broglie fece un ulteriore passo ipotizzando che, come la luce possiede anche proprietà corpuscolari, le particelle debbano avere anche proprietà ondulatorie. A un corpo con quantità di moto veniva infatti associata un'onda di lunghezza (poi detta lunghezza d'onda di de Broglie):
Tale relazione è direttamente derivabile, per i fotoni, dell'equazione di Planck-Einstein , visto che per i fotoni valgono le relazioni (velocità della luce nel vuoto) e (quantità di moto di un fotone) dalle quali si ricava
Le analogie tra il principio di Fermat in ottica e il principio di Maupertuis in dinamica indussero de Broglie ad associare ad ogni particella massiva un'onda fisica. Per de Broglie, da un punto di vista ontologico, coesistono particelle e onde fisiche, dette onde materiali proprio perché si accompagnano a tutte le particelle.
Davisson e Germer (1927) Nel 1927 i fisici Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Germer confermarono sperimentalmente le previsioni di De Broglie dirigendo un fascio di elettroni (che erano stati fino ad allora assimilati a particelle) contro un reticolo cristallino e osservandone figure di diffrazione.. Questo esperimento diede conferma dell'ipotesi di de Broglie sulla natura ondulatoria delle particelle e, assieme a quello di diffusione Compton, che mise in evidenza come la luce potesse avere comportamento tipico di una particella, completò il quadro del dualismo onda-particella.
Dualismo onda-particella in meccanica quantistica
Born (1926) Una volta derivata l'equazione di Schrödinger, si pose il problema del significato da attribuire alla funzione d'onda (in generale corrispondente a un numero complesso, quindi privo d'interpretazione fisica) o, più specificamente, alla quantità
(espressa invece da un numero reale, che può essere interpretato fisicamente). Inizialmente Schrödinger pensò d'interpretare nel modo più intuitivo, come la densità di materia contenuta nel volume infinitesimo , ma tale ipotesi risultò scorretta a causa del progressivo sparpagliamento del pacchetto d'onda rappresentato dalla . Analoga sorte, per lo stesso motivo, ebbe il tentativo d'interpretare come densità di carica.
Max Born nel 1926 interpretò invece tale densità come densità di probabilità di rinvenire la particella in un volume infinitesimo. Con Born la funzione d'onda cessa di essere (come era invece per de Broglie) un ente fisico dotato d'energia ed impulso, per diventare un numero complesso (ampiezza di probabilità) il cui modulo quadro è una densità di probabilità. Per sistemi con particelle, non è definita nella spazio fisico tridimensionale, ma nello spazio astratto a 3n dimensioni delle configurazioni. Quindi non può rappresentare un ente fisico, ma è invece una funzione matematica legata alla probabilità. Per Born, da un punto di vista ontologico, esistono solo particelle, mentre l'onda materiale di de Broglie "svanisce" nell'ampiezza di probabilità.
L'interpretazione probabilistica della funzione d'onda risultò fondamentale per la comprensione dei risultati dell'equazione di Schrödinger e divenne uno dei postulati dell'interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica.
Bohr (1927)
Il dualismo onda-particella fu generalizzato dal principio di complementarità enunciato da Niels Bohr al Congresso internazionale dei fisici del 1927 e pubblicato in un suo articolo del 1928. Secondo tale principio, in meccanica quantistica si manifestano alternativamente l'aspetto ondulatorio o quello corpuscolare, a seconda del tipo di strumento utilizzato per la misurazione.L'enfasi sul ruolo dello strumento, della misurazione e quindi sul rapporto tra sistema microscopico e rivelatore macroscopico è un tratto distintivo dell'approccio di Bohr. Fu ripreso e divulgato da Pauli, ad esempio ne Il significato filosofico dell'idea di complementarità in Ciò equivale a dire che gli aspetti ondulatori o particellari dei quantoni (enti quantistici quali fotoni, elettroni, neutroni, ecc.) non possono essere osservati contemporaneamente: si tratta di un dualismo nel senso etimologico del termine.
Per Bohr, da un punto di vista ontologico, non possiamo affermare nulla sulla natura dei sistemi microscopici, che rimane a noi inconoscibile. Da un punto di vista epistemico, il medesimo quantone si può invece manifestare come onda o come particella, a seconda del tipo di strumento utilizzato per l'osservazione.
Bohr non condivise mai l'interpretazione di Heisenberg, secondo cui le relazioni d'indeterminazione sono dovute al disturbo inevitabilmente associato al processo quantistico di misurazione. Sostenne invece che sono espressione del principio di complementarità. Bohr ricavò le indeterminazioni posizione/momento ed energia/tempo di Heisenberg in modo alternativo, partendo dalle relazioni di dispersione di Fourier, note in ottica dal primo quarto del XIX secolo (vedi Derivazioni di Bohr in Principio di indeterminazione di Heisenberg).
Nel caso di strumenti con due vie alternative (doppia fenditura, interferometro di Mach-Zehnder, interferometro di Michelson) è possibile esprimere quantitativamente il dualismo onda-particella. Si definisce visibilità di frangia
in cui è il valore massimo dell'intensità della figura d'interferenza, ed quello minimo. La stessa relazione vale per le probabilità di arrivo dei quantoni sulle schermo. La visibilità può variare tra (assenza d'interferenza: ) e (visibilità perfetta: ):
La predicibilità è invece data dal modulo della differenza normalizzata tra la probabilità che il quantone passi dal cammino A e quella che passi dal cammino B:
Anche la predicibilità varia tra P = 0 (equiprobabilità tra i due cammini) ed P = 1 (certezza che il quantone sia passato da A o da B):
La complemetarità di Bohr viene espressa da una di queste due condizioni, mutualmente esclusive:
nel caso il quantone venga rilevato come una particella; oppure