Biografia Non è certa la provenienza di Ippaso. Secondo Giamblico, nella Vita di Pitagora, da una parte lo dice di Metaponto o di Crotone, mentre nel catalogo dei pitagorici lo elenca tra quelli di Sibari.

Secondo lo stesso Giamblico, Ippaso avrebbe partecipato allo scontro che oppose due fazioni dei Pitagorici dopo la distruzione di Sibari (avvenuta nel 510 a.C.) ad opera dei Crotoniati, schierandosi dalla parte dei democratici.

Giamblico afferma che morì in mare "come empio" per aver divulgato nozioni segrete riguardanti la costruzione della sfera a partire dal dodecaedro.

Scoperta dei numeri irrazionali Secondo alcuni fu Ippaso che per primo dimostrò l'esistenza di grandezze incommensurabili. Nozione comune è che la scoperta costò la vita a Ippaso, ovvero che i pitagorici preferirono ucciderlo per evitare che fosse rivelato il segreto dell'esistenza di queste grandezze. Nessun autore antico attribuisce direttamente ad Ippaso la scoperta dell'incommensurabilità e quindi dei numeri irrazionali.

Kurt von Fritz ha sostenuto l'ipotesi che la scoperta potesse essere in relazione con la costruzione del pentagono regolare e del dodecaedro basato su questa figura: Ippaso si sarebbe imbattuto nel primo rapporto tra grandezze incommensurabili studiando la sezione aurea che appare nella costruzione di entrambe le figure. La maggioranza degli studiosi ritiene tuttavia più probabile che il primo caso dimostrato di incommensurabilità sia stato quello tra lato e diagonale di un quadrato.Uno dei principali argomenti a sostegno di questa opinione è la constatazione che Platone e Aristotele parlano della scoperta dell'incommensurabilità sempre in relazione al caso del lato e della diagonale del quadrato. La questione è accennata in Heath, p. 155. e discussa esaurientemente in Knorr, capitolo II.

Teoria musicale e altre dottrine A Ippaso o alla sua scuola è anche attribuita (tra gli altri da Boezio e Teone di Smirne) la scoperta che gli accordi musicali fossero basati su semplici rapporti numerici: una nozione che svolse un importante ruolo nella scuola pitagorica e che altri autori attribuiscono allo stesso Pitagora.

Vari autori (tra i quali Aristotele nella Metafisica) associano Ippaso ad Eraclito attribuendo ad entrambi la dottrina che privilegia il fuoco come principio. Secondo il lessico Suida, Eraclito sarebbe stato scolaro di Ippaso.

Secondo più fonti Ippaso sarebbe stato il capo degli acusmatici.

Opere Diogene Laerzio riferisce due diverse opinioni sulle eventuali opere di Ippaso: secondo alcuni non avrebbe lasciato nulla di scritto, mentre altri gli avrebbero attribuito un Discorso mistico, che sarebbe stato composto in opposizione al caposcuola Pitagora.

Note

Bibliografia Fonti primarie I presocratici. Prima traduzione integrale con testi originali a fronte delle testimonianze e dei frammenti di Hermann Diels e Walther Kranz, a cura di Giovanni Reale, Milano: Bompiani, 2006. Maria Timpanaro Cardini (a cura di), Pitagorici antichi: testimonianze e frammenti con un aggiornamento bibliografico e indici a cura di Giuseppe Girgenti, Milano, Bompiani 2010 (prima edizione 1958).

Fonti secondarie Kurt von Fritz, "Die Entdeckung der Inkommensurabilität durch Hippasos von Metapont". In: Grundprobleme der Geschichte der antiken Wissenschaft. Berlin/New York: Walter de Gruyter, 1971, 544-575. Kurt von Fritz, The discovery of incommensurability by Hippasus of Metapontum. Annals of Mathematics, 46, 1945, pp. 242–264. Thomas Heath, A History of Greek Mathematics, vol. I, cap. 5, New York, Dover, 1981. ISBN 0-486-24073-8 Wilbur R. Knorr, The Evolution of the Euclidean Elements. A study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek Geometry, Dorrdrecht, Kluwer, 1975 ISBN 9027-70509-7. Damiano Laterza, "Storia di Ippaso, il matematico dell'irrazionale" In: Il Quotidiano della Basilicata. Potenza/Cosenza: Finedit, 21/05/2005, Insignito dell'UNESCO/EUROMED Heritage Journalistic Award, 2006.

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