Fu per la seconda volta console nel 286; il primo consolato deve essere stato da suffetto (cioè deve essere entrato in carica durante l'anno in sostituzione di un altro console).
Nel 286-287 fu praefectus urbi a Roma; in questa veste ricevette una legge poi conservata nel Codice teodosiano.
Bibliografia John Robert Martindale, "M. Iunius Maximus 38", in The Prosopography of the Later Roman Empire, volume I, Cambridge University Press, 1971, p. 587.
Massimo, Giunio, Marco Massimo, Marco Massimo, Giunio, Marco