Fu eletto all'Accademia francese delle scienze il 27 gennaio 1896. Fu editore scientifico delle opere matematiche di Edmond Nicolas Laguerre. È autore del teorema di Rouché nell'analisi complessa e del teorema di Rouché-Capelli nell'algebra lineare.
Opere Éléments d'algèbre à l'usage des candidats au baccalauréat ès sciences et aux écoles spéciales (Paris: Mallet-Bachelier, 1857) Leçons nouvelles de trigonométrie rectiligne et sphérique con L. Lacour (Paris: V. Dalmont, 1857) Mémoire sur la série de Lagrange (Paris: Impr. impériale, 1866) Eléments de géométrie descriptive (Paris: Delagrave, 1875) Éléments de statique graphique ( Paris: Baudry, 1889) Traité de géométrie con Charles de Camberousse (Paris: Gautier-Villars, 1891) (Paris : Baudry, 1893) Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs (t. 1) con Lucien Lévy(Paris: Gauthiers-Villars, 1900) Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs (t. 2) con Lucien Lévy (Paris: Gauthiers-Villars, 1900)
Voci correlate Teorema di Rouché Teorema di Rouché-Capelli
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