Il modulo di compressibilità (o modulo di comprimibilità, modulo di massa o modulo di bulk) di una sostanza è l'aumento della densità provocato da una compressione. È definito come l'incremento di pressione necessario a causare un relativo incremento di densità secondo la relazione:
dove è appunto il modulo di compressibilità, la pressione e la densità.
L'inverso del modulo di compressibilità è il coefficiente di comprimibilità cubica.
Altre grandezze simili descrivono la risposta del materiale (deformazione) ad altri tipi di stress: il modulo di taglio descrive la risposta a deformazioni tangenziali, il modulo di Young quella a deformazioni lineari. Per un fluido è significativo solo il modulo di compressibilità.
Per un solido anisotropo (ad esempio il legno o la carta), queste tre grandezze non sono sufficienti per descrivere la deformazione, e si deve usare la generalizzazione della legge di Hooke in forma tensoriale.
Relazioni termodinamiche
Il modulo di compressibilità è una quantità termodinamica, e se ne deve specificare la dipendenza dalla temperatura; in particolare si può definire un modulo di compressibilità a temperatura costante () o a entropia costante (, in caso di trasformazione adiabatica). In pratica tale distinzione è rilevante soltanto per i gas, molto poco per i liquidi ed ancor meno per i solidi.
In un gas ideale è dato da
dove è il coefficiente di dilatazione adiabatica e p la pressione.
In un fluido il modulo di compressibilità e la densità di massa determinano la velocità del suono c secondo la relazione
In un solido si deve considerare una relazione analoga usando il modulo di Young per le onde longitudinali e il modulo di taglio per quelle trasversali.
Modulo di compressibilità per alcuni materiali Modulo di compressibilità K approssimato per materiali comuni: MaterialeCompressibiltàVetro Acciaio Diamante Acqua (il valore aumenta ad alte pressioni)Aria Elio solido
Note
Voci correlate Equazione di comprimibilità Trasformazione isoentropica Flusso compressibile Dilatabilità termica Dilatabilità isoentropica Comprimibilità barica
Collegamenti esterni
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