Carriera Club Da giovane militò nel Real Ávila, squadra della sua città. Il 28 dicembre 1955 venne ceduto all'Atlético Madrid, passando poi in prestito al Plus Ultra ed al Rayo Vallecano.
Nel 1956 tornò all'Atlético Madrid. Debuttò nel campionato di calcio spagnolo il 21 settembre 1958 in Valencia-Atlético de Madrid 4-2. Rivilla vinse una Liga e tre Coppe di Spagna, tra cui quella del 1960, la prima vinta dalla società. Con l'Atlético vinse anche la Supercoppa europea, primo titolo internazionale della società.
Rivilla si ritirò dal calcio nel 1968 dopo dieci stagioni nella Liga con l'Atlético Madrid. Il 17 settembre 1969 la sua vecchia società organizzò una partita in suo onore contro il Santos che sconfisse la squadra madrilena per 3 a 1.
Giocò 356 partite in tutte le competizioni con l'Atlético, di cui 244 nel campionato nazionale, 66 in Copa del Rey e 46 nelle competizioni europee segnando sette reti.
Nazionale Giocò 26 partite con la nazionale di calcio spagnola, debuttando il 10 luglio 1960 in Spagna- 3-1.
Vinse il giocando tutte le partite nella competizione.
Dopo il ritiro Ha ricoperto la carica di vicepresidente della AEFI, l'associazione degli ex-calciatori della nazionale spagnola.
È scomparso nel 2017 all'età di 81 anniFallece Feliciano Rivilla (es) As.com.
Palmarès Club Competizioni nazionali
Atletico Madrid: 1965-1966
Atlético Madrid: 1959-1960, 1960-1961, 1964-1965
Competizioni internazionali
Atletico Madrid: 1961-1962
Nazionale
Individuale
All-Star Team del campionato europeo: 1
Note
Altri progetti
Collegamenti esterni
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