Fece parte della scuola di Friedrich Christoph Dahlmann e fu fautore attivo, nel 1848, di un impero liberale. Deluso dagli avvenimenti, passò a collaborare ai Monumenta Germaniae Historica mentre meditava un'opera su Federico II di Svevia, di cui, per la morte improvvisa dello stesso Otto Abel, non uscirono che alcuni saggi.

Opere 1852 – König Philipp der Hohenstaufen 1856 – Kaiser Otto IV, und König Friederich II

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Wilhelm Wattenbach: Abel, Otto. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Vol. 1, Duncker & Humblot, Lipsia 1875, S. 15 f.