Nato nella Contea di Bradford, frequentò la Ann Arbor Law School, laureandosi nel 1861. Nel 1862, fu eletto procuratore della contea di Freeborn nel Michigan, la quale oggi non è più una contea.
Fu eletto quattro volte alla Camera dei rappresentanti del Minnesota, nella quale fu anche speaker due volte. Fu vice governatore sotto il governatore David Marston Clough dal 5 gennaio 1897 al 3 gennaio 1899. Gibbs sposò Martha Partridge Robson nel 1867 e morì nel 1908 a Owatonna.
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