Avvocato professionista, ricoprì la carica di ministro degli Interni dal 1938 al 1939. Poche settimane dopo l'invasione del Regno di Jugoslavia da parte dei nazi-fascisti nel 1941, Aćimović venne incaricato di formare un governo collaborazionista che durò fino all'agosto di quell'anno. Morì ucciso dai partigiani jugoslavi durante la battaglia di Zelengora.
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