Professionista dal 1996 al 2003, conta due vittorie di tappa alla Vuelta a España e una al Giro d'Italia. Dal 2011 al 2014 è stato direttore sportivo alla Liquigas/Cannondale, mentre dal 2022 è nello staff della Eolo/Polti.
Carriera Comincia a gareggiare con il Bocca di Falco Palermo nelle categorie Esordienti e Allievi, passando poi con la Cosmo Cinque e la Cartura Mg negli Juniores. Da dilettante corre con la trevigiana MG Boys dal 1987 al 1991, con la vicentina GS Prodet dal 1992 al 1994 e con la friulana GS Caneva nel 1995, ottenendo complessivamente 34 vittorie, tra cui due edizioni del Trofeo ZSŠDI e una del Giro del Belvedere. Veste anche per diverse volte la maglia azzurra della Nazionale, conseguendo un 53º posto nella prova individuale Dilettanti ai campionati del mondo 1991.
Passa professionista nel 1996 con la Scrigno-Gaerne e ottiene due vittorie alla Vuelta a España indossando anche la maglia oro di leader della classifica generale. Nelle due stagioni successive ottiene ancora qualche vittoria e un terzo posto alla Milano-Sanremo 1997. Nel 1999 gareggia con i colori della Liquigas-Pata: ottiene una sola vittoria ma lavora egregiamente per il capitano Endrio Leoni facendosi notare da Mario Cipollini che lo vuole nel suo "treno".
Nel 2000 passa alla Saeco come gregario di Cipollini, e ne diventa anche "ultimo uomo", cioè il corridore designato a tirare la volata al capitano. Ottiene anche ottimi risultati sul piano personale vincendo una tappa al Giro d'Italia 2000 e una alla Tirreno-Adriatico. Chiude la carriera nel 2003 nelle file della Formaggi Pinzolo Fiavé. In otto stagioni da professionista ha vinto 10 corse su strada.
Dal 2006 inizia la sua carriera da allenatore con la squadra dilettantistica della Marchiol, dove ha la possibilità di allenare ciclisti del calibro di Elia Viviani. Nel 2011 viene contattato dalla Liquigas, nota squadra professionistica, dove lavora fino al 2014, quando la squadra si fonde con la Garmin per avere solo staff americano. Dopo alcune stagioni con la Work Service, prima con la squadra Juniores e poi con la Continental, Conte torna al professionismo nel 2022 come direttore sportivo della Eolo-Kometa, nota dal 2024 come Team Polti.
Palmarès
1990 (MG Boys Maglificio, due vittorie) Coppa Fiera di Mercatale 1ª tappa Giro delle Regioni (Marinella > Manciano)
1991 (MG Boys Maglificio, due vittorie) 8ª tappa Corsa della Pace (Bełchatów > Varsavia) Trofeo ZSŠDI
1993 (G.S. Prodet, due vittorie) Gran Premio Sovizzo - Piccola Sanremo Trofeo ZSŠDI
1994 (G.S. Prodet, una vittoria) Trofeo Papà Cervi
1995 (Euromop-Caneva, cinque vittorie) GP Citta di Diano Marina Giro del Belvedere Trofeo Città di Castelfidardo Coppa Caivano Montecarlo-Alassio
1996 (Scrigno, tre vittorie) 4ª tappa Trofeo dello Stretto (Milazzo > Milazzo) 1ª tappa Vuelta a España (Valencia > Valencia) 14ª tappa Vuelta a España (Cangas de Onís > Cabarceno)
1997 (Scrigno, una vittoria) Giro dell'Etna
1999 (Liquigas, una vittoria) 2ª tappa Circuit de Lorraine (Rosselange > Saint-Avold)
2000 (Saeco, una vittoria) 15ª tappa Giro d'Italia (Bormio > Brescia)
2001 (Saeco, tre vittorie) 1ª tappa Tirreno-Adriatico (Sorrento > Sorrento) 2ª tappa, 1ª semitappa Regio-Tour (Bad Bellingen > Mülheim) 5ª tappa Regio-Tour (Emmendingen > Kaiserstuhl)
Altri successi 1997 (Scrigno) Gran Premio Costa degli Etruschi
1999 (Liquigas) Classifica punti Driedaagse De Panne - Koksijde
2001 (Saeco) Classifica a punti Tirreno-Adriatico
Piazzamenti Grandi Giri
Giro d'Italia 1998: ritirato (17ª tappa) 1999: 87º 2000: 78º 2001: 127º 2002: 101º 2003: ritirato (18ª tappa)
Vuelta a España 1996: ritirato (18ª tappa) 1997: 118º 2000: 122º 2001: ritirato (11ª tappa)
Classiche monumento
Milano-Sanremo 1996: 34º 1997: 3º 1998: 78º 1999: 27º 2001: 4º 2002: ritirato
Giro delle Fiandre 1997: ritirato 2001: 63º 2002: ritirato
Parigi-Roubaix 1997: ritirato 1998: 16º 1999: ritirato 2002: ritirato
Liegi-Bastogne-Liegi 1997: ritirato 1998: ritirato
Giro di Lombardia 1997: ritirato 1998: ritirato
Competizioni mondiali Campionati del mondo Stoccatda 1991 - In linea dilettanti: 53º
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