Atanasov si è laureato in storia all'Università di Sofia nel 1956. Negli anni successivi occupò diversi posti nell'organizzazione dell'Unione dei Giovani Comunisti "Dimitrov", e quindi la guidò dal 1965 al 1968. Dal 1968 entrò a far parte del Comitato Centrale del Partito Comunista Bulgaro.
Dal 1981 al 1984 Atanasov fu vicepresidente del Consiglio di Stato e presidente del Comitato per il controllo statale e popolare con il rango di ministro nel governo di Griša Filipov. Nel marzo 1986 sostituì Filipov come Presidente del consiglio dei ministri, e poco dopo formò il 75º governo della Bulgaria.
Atanasov fu uno dei sostenitori del movimento che spodestò Todor Živkov dall'incarico di Presidente del Consiglio di stato, unendosi a Petăr Mladenov alla guida dell'opposizione. Nel novembre 1992 fu condannato a 10 anni di prigione per peculato, anche se in seguito fu rilasciato per problemi di salute nel 1994.
Muore il 31 marzo 2022 a causa delle complicazioni dovute al COVID.
Note
Bibliografia T. Tašev (1999). Министрите на България 1879-1999 (Ministri della Bulgaria 1879-1999). Sofia: Casa editrice accademica "Marin Drinov".