Nato a Düsseldorf in una ricca famiglia ebraica, è il fratello maggiore del filosofo Friedrich Heinrich Jacobi, studiò teologia a Gottinga e giurisprudenza a Helmstedt. Nel 1766 divenne professore di filosofia a Halle.
Nel 1784 divenne professore all'università di Friburgo.
Pubblicò raccolte di poesie anacreontiche (Saggi poetici, 1764) e collaborò a varie riviste, insieme a Wolfgang Goethe, Johann Gleim, Friedrich Klopstock e Johann Gottfried Herder.
Nel 1774 fondò la rivista Iris.
Malato, si ritirò a vita privata a Friburgo in Brisgovia, dove morì nel 1814.
Bibliografia Adalbert Elschenbroich: Jacobi, Johann Georg. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 10. Duncker & Humblot, Berlin 1974, S. 224–226
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