In matematica, la distanza di Minkowski è una distanza in uno spazio euclideo che può essere considerata una generalizzazione sia della distanza euclidea sia della distanza di Manhattan.
Definizione La distanza di Minkowski di ordine tra due punti e in è definita come:
Questa distanza si usa tipicamente con o : il primo caso riconduce alla distanza di Manhattan, mentre il secondo rappresenta la distanza euclidea.
Per la distanza di Minkowski è una metrica, nel senso che soddisfa la disuguaglianza triangolare come conseguenza della disuguaglianza di Minkowski. Quando , la distanza tra e è , ma il punto è a distanza 1 da entrambi.
Nel caso limite in cui tende a infinito si ha la distanza di Čebyšëv:
Per che tende a , in modo simile si ha:
Bibliografia John P. van de Geer, Some Aspects of Minkowski Distance, Leiden University, Department of Data Theory, 1995.
Voci correlate Distanza (matematica) Distanza di Čebyšëv Distanza euclidea Geometria del taxi
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Categoria:Spazi normati Categoria:Geometria metrica