Nell'ambito del Machine learning, la matrice di confusione, detta anche tabella di errata classificazione, restituisce una rappresentazione dell'accuratezza di classificazione statistica.
Ogni colonna della matrice rappresenta i valori predetti, mentre ogni riga rappresenta i valori reali. L'elemento sulla riga i e sulla colonna j è il numero di casi in cui il classificatore ha classificato la classe "vera" i come classe j. Attraverso questa matrice è osservabile se vi è "confusione" nella classificazione di diverse classi.
Attraverso l'uso della matrice di confusione è possibile calcolare il coefficiente kappa, anche conosciuto come coefficiente kappa di Cohen.
Esempio Esaminiamo il caso di una classificazione dove si distinguono tre classi: gatto, cane e coniglio. Nelle righe si scrivono i valori veri, reali. Mentre nelle colonne quelli predetti, stimati dal sistema.
+Esempio di matrice di confusione PredettiSommaGattoCaneConiglio RealiGatto5207Cane3328Coniglio011112Somma861327
Nell'esempio si può notare che dei 7 gatti reali, il sistema ne ha classificati 2 come cani. Allo stesso modo si può notare come dei 12 conigli veri, solamente 1 è stato classificato erroneamente. Gli oggetti che sono stati classificati correttamente sono indicati sulla diagonale della matrice, per questo è immediato osservare dalla matrice se il classificatore ha commesso o no degli errori.
Inoltre, è possibile ottenere due valori di accuratezza significativi: Producer Accuracy di X = (numero di valori correttamente classificati come classe X) / (numero di valori appartenenti alla classe X) User Accuracy di X = (numero di valori correttamente classificati come classe X) / (numero di valori classificati come classe X)
Nel caso della classe "gatto", questo ha i seguenti valori (vedi la matrice qui sopra):
Matrice di confusione Nell'apprendimento automatico questa tabella può anche essere utilizzata con i valori di "veri positivi"/"falsi positivi" e "falsi negativi"/"veri negativi".
Valoripredetti n''' !! p' !! style="padding-left:1em;" | totale |- ! rowspan="2" valign="middle" | ValoriReali ! valign=middle style="padding-right:1em;" | n| style="border:thin solid; padding:1em;" | Verinegativi|| style="border:thin solid; padding:1em;" | Falsipositivi | style="padding-left:1em;" | N |- ! valign=middle style="padding-right:1em;" | p'' Falsinegativi Veripositivi P totale N' P'
Così facendo è possibile calcolare: accuratezza: probabilità di falso allarme: probabilità di mancato allarme:
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