La similarità del coseno, o cosine similarity, è una tecnica euristica per la misurazione della similitudine tra due vettori effettuata calcolando il coseno dell'angolo minore formato da essi, usata generalmente per il confronto di testi nell'estrazione di dati e nell'analisi testuale.
Calcolo e utilizzo Dati due vettori numerici, e il livello di similarità tra di loro è espresso utilizzando la formula
Se e hanno elementi e e indicano il -esimo elemento di e rispettivamente, un altro modo equivalente di indicare la formula è
Il valore di similitudine così definito è compreso tra e dove indica una corrispondenza opposta e indica una similarità completa.
Nel caso tipico del confronto fra testi il contenuto dei due vettori è la frequenza dei termini, ossia il numero di volte in cui una certa parola ricorre all'interno del testo. Il -simo elemento di ogni vettore conterrà dunque il numero di volte in cui la parola numerata con ricorre nel testo, oppure se non ricorre mai.
Nel caso dell'analisi dei testi, poiché le frequenze dei termini sono sempre valori positivi, si otterranno valori che vanno da a .
Per rendere più efficace il confronto, in genere, si possono eliminare le parole più corte e molto frequenti che servono a costruire le frasi, come "e", "che", "ma", "quindi" e altre, che possono essere identificate velocemente con un'euristica appropriata. È possibile anche usare la similarità per riconoscere la lingua in cui è scritto un testo, senza ignorare, in questo caso, le parole corte e frequenti.
In genere, questa euristica viene usata per confrontare degli elementi che sono indicati da dei parametri il cui numero e significato non è noto a priori.
Nel caso in cui i coefficienti siano binari l'operazione si comporta esattamente come il calcolo del coefficiente di Jaccard. Si ha così il cosiddetto coefficiente di Tanimoto che, dati due vettori e , è definito come
Voci correlate Distanza di Hamming Correlazione (statistica) Coefficiente di Jaccard Information retrieval Misura di similarità
Note
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