Carriera Soprannominato Tigre, si formò calcisticamente nell'Argentinos Juniors, club con il quale esordì nel massimo campionato argentino nel 1991, passò nel 1994 all'Universidad de Chile.
Con i cileni nel 1995 conquistò sia il campionato che il titolo di calciatore cileno dell'anno.
Terminata l'esperienza andina nel 1997, torna in patria per giocare tra le file del Boca Juniors. Con gli xeneises Traverso conquisterà tre campionati argentini, l'Apertura 1998, il Clausura 1999 e l'Apertura 2000, due Coppa Libertadores nel 2000 e nel 2001 ed una Coppa Intercontinentale nel 2000.
Lasciato il Boca Juniors nel 2002, gioca per una stagione al Querétaro ed una nel Puebla FC.
Nel 2004 torna in Argentina, nuovamente nelle file del Boca dove conquisterà il suo ultimo trofeo, la Copa Sudamericana 2004. Con gli Xeneises chiuderà la carriera l'anno successivo.
Palmarès Club Competizioni nazionali
Universidad de Chile: 1995
Boca Juniors: Apertura 1998, Clausura 1999, Apertura 2000
Competizioni Internazionali
Boca Juniors: 2000, 2001
Boca Juniors: 2000
Boca Juniors: 2004
Individuale Calciatore cileno dell'anno: 1 1995
Collegamenti esterni
Chile - Player of the Year - RSSSF.