Professionista dal 1969 e 1977, vinse la Vuelta a España 1975. Oltre al successo del 1975, alla Vuelta a España ha ottenuto anche un secondo e un terzo, nel 1970 e nel 1972 rispettivamente, aggiudicandosi in totale undici vittorie di tappa e vestendo per undici giorni la maglia oro.
Carriera Tamames si mise in luce come passista-scalatore già da dilettante. Nella categoria dei "puri" vinse tre campionati nazionali, due in linea nel 1966 e 1968 e uno di montagna nel 1968. Nel 1968 partecipò anche ai Giochi olimpici di Città del Messico, nella prova in linea, ma non la portò a termine.
Passato professionista nel 1969, si affermò subito nella sesta tappa della Volta Ciclista a Catalunya. Nel 1970 esplose definitivamente alla Vuelta a España: in quella corsa riuscì a vincere una tappa, la nona, e al termine della tredicesima indossò la maglia di leader della classifica generale, sfilandola al connazionale Luis Ocaña; riuscì poi a difendere il primato fino all'ultima tappa, ma non fu lui a salire sul gradino più alto del podio bensì Ocaña stesso, che riconquistò il primato proprio nella cronometro dell'ultima frazione. Tamames concluse secondo davanti al belga Herman Van Springel e si aggiudicò la classifica degli scalatori.
Nel 1971 ottenne diverse affermazioni in prove spagnole, sia in linea che nelle frazioni delle corse a tappe: alla Vuelta a España vinse una tappa, partecipò anche al primo dei suoi due Tour de France, che concluse quindicesimo. Nel 1972 fu ancora sul podio alla Vuelta a España, questa volta terzo, mentre due furono le tappe vinte. Vinse anche due brevi corse a tappe spagnole, mentre nelle gare in linea, si distinse nel campionato spagnolo e nel Gran Premio Primavera (chiuse terzo in entrambe le gare). Fra il 1973 e il 1974 ottenne ancora numerose vittorie ma non riuscì a salire sui podi né alla Vuelta a España, dove finì rispettivamente settimo e diciassettesimo, né al Giro d'Italia né al Tour de France, in cui si ritirò.
Il 1975 fu la stagione più vittoriosa: riuscì a vincere la Vuelta a España dopo una lunga lotta con i due capitani della KAS Domingo Perurena e Miguel María Lasa, e con il compagno Luis Ocaña. Partito proprio come luogotenente di Ocaña, ben presto conquistò i gradi del capitano e cinque furono le sue vittorie di tappa; la lotta per la vittoria finale fu serrata e Tamames riuscì a prevalere nello stesso modo con cui cinque anni prima aveva perso da Ocaña, grazie ad una cronometro nel giorno conclusivo, che gli permise di sopravanzare per soli quattordici secondi Perurena e di trentaquattro Lasa; Ocaña finì appena fuori dal podio ad oltre un minuto.
Nel 1976 Tamames ottenne gli ultimi risultati della sua carriera, giungendo terzo nella classifica generale del Volta Ciclista a Catalunya e vincendo il campionato nazionale, mentre alla Vuelta si ritirò. Nella sua ultima stagione da professionista, il 1977, ottenne solo un quinto posto nella nona tappa della Vuelta a España, che concluse undicesimo. Decise così di ritirarsi.
Palmarès
1965 (dilettanti) 1ª tappa Cinturón a Mallorca
1966 (dilettanti) Parigi-Troyes 6ª tappa Tour de l'Avenir Campionati spagnoli, prova in linea Dilettanti
1968 (dilettanti) Campionati spagnoli, prova in linea Dilettanti Campionati spagnoli di montagna, prova Dilettanti
1969 Trofeo Andrés Oliver 6ª tappa Volta Ciclista a Catalunya
1970 Gran Premio Muñecas de Famosa Trofeo Iberduero Trofeo Andrés Oliver 9ª tappa Vuelta a España 7ª tappa, 1ª semitappa Volta Ciclista a Catalunya 3ª tappa Vuelta a Mallorca
1971 Saragozza-Sabiñanigo Gran Premio Nuestra Señora de Oro Torrejón-Dyc 9ª tappa Vuelta a España 2ª tappa Vuelta a Aragón 1ª tappa Vuelta a los Valles Mineros 2ª tappa, 2ª semitappa Vuelta a los Valles Mineros
1972 6ª tappa, 2ª semitappa Vuelta a Asturias Classifica generale Vuelta a Asturias 2ª tappa Vuelta a Segovia Classifica generale Vuelta a Segovia 13ª tappa Vuelta a España 16ª tappa Vuelta a España 2ª tappa, 2ª semitappa Trofeo Antonio Blanco
1973 3ª tappa, 2ª semitappa Volta Ciclista a Catalunya 9ª tappa Volta a Portugal 11ª tappa Volta a Portugal 13ª tappa Volta a Portugal 2ª tappa Vuelta a los Valles Mineros 3ª tappa, 2ª semitappa Vuelta a los Valles Mineros 1ª tappa Vuelta a Asturias 1ª tappa Vuelta a Aragón
1974 17ª tappa Vuelta a España 18ª tappa Vuelta a España 6ª tappa Volta a Portugal 7ª tappa, 1ª semitappa Volta a Portugal 9ª tappa, 1ª semitappa Volta a Portugal 7ª tappa, 2ª semitappa Vuelta a Asturias
1975 3ª tappa Vuelta a España 12ª tappa Vuelta a España 14ª tappa Vuelta a España 15ª tappa Vuelta a España 16ª tappa Vuelta a España Classifica generale Vuelta a España 2ª tappa, 1ª semitappa Vuelta a Aragón 2ª tappa, 2ª semitappa Vuelta a Aragón 4ª tappa Vuelta a Aragón 5ª tappa Vuelta a Aragón Classifica generale Vuelta a Aragón Gran Premio Navarra 1ª tappa Tres Días de Leganés 2ª tappa Tres Días de Leganés Classifica generale Tres Días de Leganés 1ª tappa Vuelta al País Vasco 4ª tappa Vuelta al País Vasco 2ª tappa Vuelta a los Valles Mineros 3ª tappa, 1ª semitappa Vuelta a los Valles Mineros 3ª tappa, 2ª semitappa Vuelta a los Valles Mineros
1976 Campionati spagnoli, prova in linea 5ª tappa Setmana Catalana 5ª tappa Vuelta a Cantabria
Altri successi 1970 Classifica scalatori Vuelta a España Classifica scalatori Vuelta a Aragón Classifica scalatori Gran Premio Muñecas de Famosa
1973 Classifica scalatori Vuelta a Aragón
1975 Classifica a punti Vuelta a Aragón
Piazzamenti Grandi Giri
Giro d'Italia 1974: ritirato
Tour de France 1971: 15º 1974: ritirato
Vuelta a España 1970: 2º 1971: 7º 1972: 3º 1973: 7º 1974: 17º 1975: vincitore 1976: ritirato 1977: 11º
Competizioni mondiali
Campionati del mondo Nürburgring 1966 - In linea Dilettanti: 20º Leicester 1970 - In linea: ritirato Mendrisio 1971 - In linea: 11º Gap 1972 - In linea: 24º Yvoir 1975 - In linea: ritirato Ostuni 1976 - In linea: 27º
Giochi olimpici Città del Messico 1968 - In linea: ritirato
Collegamenti esterni