L'Avon Championships of Dallas 1979 è stato un torneo di tennis giocato sul sintetico indoor. È stata l'8ª edizione del torneo, che fa parte del WTA Tour 1979. Si è giocato al Moody Coliseum di Dallas negli USA dal 26 febbraio al 4 marzo 1979.
Campionesse Singolare
Martina Navrátilová ha battuto in finale Chris Evert-Lloyd con il punteggio di 6–4, 6–4
Doppio
Martina Navrátilová / Anne Smith hanno battuto in finale Chris Evert-Lloyd / Rosemary Casals con il punteggio di 7–6, 6–2
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