In fisica atomica, la formula di Rydberg (1889) rappresenta una generalizzazione della formula di Balmer che permette di calcolare le lunghezze d'onda delle righe spettrali dell'idrogeno.

Origine della formula

Nel 1889 il fisico svedese Johannes Rydberg generalizzò, con la formula di Rydberg, quella di Balmer per tutte le transizioni dell'idrogeno (non solo la serie di Balmer L (n = 2), parzialmente nello spettro visibile, ma anche la serie di Lyman K (n = 1) nell'ultravioletto e quelle di Paschen M (n = 3), Brackett N (n = 4), Pfund O (n = 5) e Humphreys P (n = 6) nell'infrarosso):

dove: λ lunghezza d'onda della radiazione emessa RH costante di Rydberg dell'idrogeno, pari a circa (1,097 × 107) m-1 n ed m numeri interi positivi con m > n I due termini, la cui differenza dà una riga spettrale, rappresentano i livelli energetici atomici della transizione.

Per n = 2 si ritrova la serie di Balmer:

con m = 3, 4, 5, 6, 7...

Per i numeri quantici fisso ed variabile si trovano le diverse serie spettroscopiche dell'idrogeno: + Serie spettroscopiche dell'idrogeno Orbita Numero quantico Numero quantico Serie spettroscopica Lunghezza d'onda minima Lunghezza d'onda massima nm Riga K Lyman 91 nm 121 nm L Balmer 365 nm 656 nm M Paschen 820 nm 1.874 nm N Brackett 1.458 nm 4.051 nm O Pfund 2.278 nm 7.456 nm P Humphreys 3.281 nm 12.365 nm

Formula di Rydberg-Ritz

Nel 1908 il fisico Walther Ritz generalizzò, tramite la formula di Rydberg-Ritz, la formula di Rydberg per elementi diversi dall'idrogeno:

con: costante di Rydberg per un dato elemento chimico a e b parametri caratteristici di ogni elemento (per l'idrogeno, a e b sono pari a 0)

Ogni elemento chimico ha la propria costante di Rydberg . Per tutti gli atomi idrogenoidi (ossia quelli con un solo elettrone sull'orbita più esterna), può essere derivato dalla costante di Rydberg "all'infinito" (per un nucleo infinitamente pesante), come segue:

dove: massa del suo nucleo atomico massa dell'elettrone

Ad esempio, per l'atomo d'idrogeno

con massa del protone.

La costante di Rydberg "all'infinito" (CODATA, 2014) vale

dove: costante di Planck costante di Planck ridotta massa dell'elettrone carica elementare velocità della luce nel vuoto costante dielettrica del vuoto α costante di struttura fine

Note

Bibliografia

Voci correlate Costante di Rydberg

Categoria:Spettroscopia Categoria:Meccanica quantistica Categoria:Equazioni nella fisica