Il raggio idraulico è un parametro che, con riferimento alla geometria di una determinata sezione trasversale, viene utilizzato nel dimensionamento di canali, condotte e altre opere idrauliche.
Definizione Il raggio idraulico, generalmente indicato con , è definito dalla seguente relazione:.
dove: è l'area bagnata nella sezione trasversale, in m²; è il perimetro, o contorno bagnato nella sezione trasversale, in metri.
Proprietà La corrente fluida che scorre in due sezioni trasversali di geometria differente ma con lo stesso raggio idraulico e cadente piezometrica, applica uno sforzo tangenziale sulla parete di uguale intensità;. infatti lo sforzo tangenziale nella sezione è dato da. , essendo il peso specifico dell'acqua e la cadente.
Esempi di calcolo Nelle condotte in pressione a sezione circolare
Nelle condotte in pressione a sezione circolare di diametro interno , il perimetro bagnato è uguale alla circonferenza interna della sezione trasversale, cioè , l'area bagnata è uguale all'area della sezione trasversale, cioè , pertanto il raggio idraulico è:
Nelle correnti a pelo libero Nelle correnti a pelo libero, quindi in canali, nei fiumi o in condotte non in pressione, nel calcolo del perimetro bagnato bisogna considerare l'andamento geometrico della sezione trasversale senza tenere conto della parte superiore a diretto contatto con l'atmosfera.
Di seguito si riportano i casi particolari di sezione trasversale rettangolare, trapezia e circolare, oltre che il caso di sezione irregolare.
Sezione rettangolare
In una sezione rettangolare di larghezza , in cui il tirante idraulico sia , il perimetro bagnato è , l'area bagnata è , pertanto il raggio idraulico è:
Se la sezione è molto larga, cioè , quindi , allora si può scrivere:.
Sezione trapezia
Considerando una sezione trasversale di forma trapezia, di base minore (lato piano di fondo), con le due pareti laterali inclinate rispetto all'orizzontale di , essendo l'angolo che esse formano con li piano orizzontale, e con tirante idraulico , si ha che il perimetro bagnato è , e che l'area bagnata è , perciò:
Per si ha il caso di sezione rettangolareinfatti: ; .
Sezione circolare
Considerando la sezione trasversale di un condotto circolare a pelo libero, si ha che il perimetro bagnatoessendo pari alla lunghezza dell'arco di circonferenza è , e che l'area bagnata èessendo pari alla differenza tra l'area del settore circolare e l'area del triangolo isoscele di lati , e angolo al centro , cioè , ottenuta dal calcolo trigonometrico. Dato che è funzione di , quando allora e si sottrae automaticamente ad , mentre quando allora e si somma automaticamente ad . Quando allora quindi . , quindi:
dove: è il diametro interno del condotto in metri; è l'angolo al centro in radianti, del condotto, riferito alla corda costituita dalla larghezza del pelo libero, funzione del tirante idrico nella sezioneessendo la saetta relativa alla corda costituita dalla larghezza del pelo libero attraverso la relazione . Sezione irregolare
Note
Bibliografia
Voci correlate Fiume Formula di Chézy
Categoria:Idrologia Categoria:Ingegneria idraulica